Kann der wlan router kaputt gehen wenn man jeden Tag den Stecker zieht?

Definitiv ja. Genau so, wie er kaputt gehen kann, wenn man den Stecker drin lässt.

Es gibt möglicherweise Effekte, welche die Elektronik durch regelmäßiges ein- und ausschalten stressen/abnutzen, jedoch dürften diese sich im gleichen Bereich bewegen wie eine Dauerbelastung durch Dauerbetrieb.

Einzig eine konstante Nichtbenutzung könnte messbar schonender sein. Allerdings treten auch hierbei mit der Zeit Verfallserscheinungen auf, wie z.B. Oxydation, Korrosion, Ausgasungen usw.

Ob Du den Router jeden Tag ausschaltest oder den Stecker ziehst, ist einerlei.

Ich schalte meine Vodafon-Station (mit Festnetztelefonanschluss) seit Jahren täglich vor der Nachtruhe ab. - Bis jetzt hat es ihm nicht geschadet.

Es gibt keinen vernünftigen Grund, ihn immer wieder vom Strom zu trennen ?!

Jedes elektrische Gerät kann kaputt gehen.