Ist der Verzögerungswert in -m/s² am Auto auch bei hoher Geschwindigkeit gleich?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Deine Berechnung erscheint mir richtig. Man könnte das ganze natürlich differentiell noch mathematisch, formal besser ausdrücken, das ändert aber nichts an deiner Beobachtung.

Ich würde im.allgemeinen aber gar nicht annehmen, dass ein Auto unabhängig von der Geschwindigkeit stets die gleiche Bremsverzögerung erfährt. Reibungskräfte, um die es hier geht, sind im allgemeinen nämlich durchaus Geschwindigkeitsabhängig.

Ein konstanter Reibungskoeffizient, wie er in Rechenaufgaben oft vorkommt ist nämlich nur eine zuweilen gute Annäherung der Realität. Wikipedia stimmt mir hier auch zu: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Reibungskoeffizient

Dort heißt es:

In der Praxis ist eine entsprechende  Temperatur-,  Geschwindigkeits- und  Druckabhängigkeit zu erkennen,

Hinzu kommt Luftreinigung, die zwar auf die Bremse primär keinen Effekt hat aber klar Geschwindigkeitsabhängig ist.

Ob dies die Bremse nun implizit effektiver oder weniger effektiv macht ist mir ohne Recherche leider nicht bekannt, vermutlich ist je nach Untergrund beides denkbar.

Nebenbei: Kompliment, sehr aufmerksam beobachtet!

Woher ich das weiß:
Studium / Ausbildung

Sommerfeld erwähnt in seinen "Vorlesungen über die theoretische Physik" Erfahrungen der Reichsbahn, nach denen die Bremskraft bei hohen Geschwindigkeiten niedriger wird.

Die Unterscheidung zwischen Haft- und Gleitreibung ist also nur eine (zwar sehr gute) Näherung -- die Reibungskraft nimmt monoton mit der Geschwindigkeit ab (von Schwingungen wie Bremsenquietschen und Streichinstrumenten mal abgesehen).

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Deine Berechnung erscheint mir richtig.

Allerdings stimmt der erste Halbsatz nicht. Die kinetische Energie wächst nicht exponentiell.

Dies würde ja bedeuten, dass sie für gleiche Änderungen in der Variablen (wohl v) um den gleichen Faktor wachsen würde.

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Formeln für die translatorische (geradlinige ) Bewegung einer Masse m

1) F=m*a

a=positiv=konstant bedeutet,daß Fahrzeug wird schneller

1) a=positiv=konstant , nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo hier ist Vo die Anfangsgeschwindigkeit bei der Zeit t=0

3) S(t)=1/2*a*t^2+Vo*t+So hier ist So der schon zurückgelegte Weg bei t=0

meistens sind Vo und So gleich Null

Bremsvorgang ergibt a=negativ=konstant

1) a=-a=negativ nun 2 mal integrieren

2) V(t)=-a*t+Vo hier ist Vo die Geschwindigkeit,wo von abgebremst wird

3) S(t)=-1/2*a*t^2+Vo*t+So

aus 2 ergibt V(t)=0=-a*t+Vo ergibt die Bremszeit t=Vo/a

in 3 eingesetzt

S(t)=-1/2*Vo^2/a+Vo*Vo/a

Bremsweg S(t)=Vo^2/(2*a)

hier muß für a nur noch der Zahlenwert eingetragen werden,weil ja das Vorzeichen schon berücksichtigt wurde.

Hinweis: a,V und S sind Vektoren,die verschiedene Vorzeichen haben können,je nach Aufgabe, "positiv" oder "negativ".

Exponetialfunktion ist f(x)=a^x siehe Mathe-Formelbuch,was man in jeden Buchladen kaufen kann.

kinetische Energie ist Ekin=1/2*m*v^2 Analogie zur Mathematik ist das eine Parabel der Form y=f(x)=a*x^2 ist also ein "Potenzfunktion"

a>0 also nach "oben" offen und liegt "achssymetrisch" zur y-Achse.

Negative Werte werden aber nicht gebraucht

Bremsenergie Eb=Evor-Enach=1/2*m*(Vv^2-Vn^2)

Vv Geschwindigkeit vor der Bremsung

Vn Geschwindigkeit nach der Bremsung

wegen Vn=V(t)=-a*t+Vo Bremsverzögerung a=negativ=konstant

Vn^2=(-a*t+Vo)

Bremsleistung ist P=W/t=(Ekinv-Ekinn)/t=0,5*m*(Vv^2-Vn^2)/t

t ist die Zeit,in der von Vv auf Vn (Vv>Vn) abgebremst wird.

t ist die Bremszeit (Dauer der Bremsung)

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