Ich bin am verzweifeln?

Ich verstehe diese Lösung komplett noicht habe schon Mathe Videos und alles weitergereicht geguckt ich versteh es nicht. Ich sitze an dieser Aufgabe seit einer Stunde und werde gleich heulen weil ich nur noch frustriert bin. Bitte wer kapiert es und kann mir weiterhelfen ?

Answer 1

[DerRoll]

Ist doch alles richtig. Denn wenn du gleich die erste Gleichung nach y umstellst, dann hast du ja die Funktion y(x) = -5x + 10, und die hat genau die beiden Ableitungen die du berechnet hast.

Bei der zweiten Teilaufgabe musst du partiell differenzieren und dann noch die Kettenregel anwenden. Du hast da drei Funktionen stehen:

h(x) = x, v(y) = y³ und eben y(x). Das Produkt h(x)*v(y(x)) ergibt dann 125.

Answer 2

[gauss58]

x * y³ = 125

Variante 1)

Produktregel beachten: u' * v + u * v'

1 * y³ + x * 3 * y² * y'(x) = 0

x * 3 * y² * y'(x) = - y³

y'(x) = -y³ / (x * 3 * y²)

y'(x) = -y / (3 * x)

Variante 2)

y'(x) = -Fx / Fy

Fx = y³

Fy = x * 3 * y²

y'(x) = -y³ / (x * 3 * y²)

y'(x) = -y / (3 * x)