Kann mir jemand bei Mathe hausaufgaben helfen?
Hallo ich versteh meine Hausaufgabe nicht. Kann wer mir die Lösung zu Nummer 11 mit einer Erklärung schicken ? Danke
3 Antworten
Das ist ein prismatischer Körper. Da gilt V = Grundfläche x Höhe. Lasse dich nicht verwirren, so wie der Trog jetzt steht sind die Stirnseiten als Grundfläche und die Länge (60 cm) als Höhe zu nehmen.
Zuerst muss man erkennen, um was für einen geometrischen Körper es sich handelt. Erst dann kann man die richtigen Formeln dafür finden.
Das ist ein Prisma, das auf der Seite liegt. Grundfläche und Deckfläche sind Trapeze.
Das Volumen berechnet sich zu Grundfläche mal Höhe.
a) Also müssen wir erstmal die Fläche des Trapezes ausrechnen:
A = (40 cm + 25 cm)/2 * 30 cm = 975 cm^2
Nun Grundfläche mal Höhe:
V = A * h = 975 cm^2 * 60 cm = 58500 cm^3 = 58,5 l
b) Wenn der Trog nur halb gefüllt ist, beträgt die lange Seite s des Trapezes den Mittelwert aus 25 cm und 40 cm:
s = (25 cm + 40 cm)/2 = 32,5 cm
und die Höhe des Trapezes beträgt nur noch die Hälfte, also h = 15 cm
Damit ergibt sich die Fläche des neuen Trapezes zu:
A = (32,5 cm + 25 cm)/2 * 15 cm = 431,25 cm^2
An der Länge des Troges = Höhe des Prismas hat sich nichts geändert. Also beträgt das neue Volumen:
V = A * h = 431,25 cm^2 * 60 cm = 25875 cm^3 = 25,875 l
Aufgabe 11a
Volumen ganze Höhe h=30
V = ((a+c)/2) * h * L
V = ((40+25)/2) * 30 * 60
V = 58500 cm³ = 58,5 Liter
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Aufgabe 11b
Volumen halbe Höhe h1=15
V = ((m+c)/2) * h1 * L
V = ((32,5+25)/2) * 15 * 60
V = 25875 cm³ = 25,875 Liter
