HILFE BEI MATHE AUFGABE?

Um von der Talstation T mit einer Seilbahn zur Berg- station B zu gelangen, wird diese in der Zwischenstation Z umgelenkt, d. h. ihr Anstiegswinkel ändert sich. Die Strecke bis zur Mittelstation ist 2 km lang und hat einen Anstiegswinkel von 30°. Um die Länge des zweiten Abschnitts zu bestimmen, wird die die Bergstation B unter einem Winkel von 42,5° angepeilt. Die Messung ergibt einen Abstand von 3,6 km zwischen Tal- und Bergstation. Die Talstation liegt in 852 m über Normal Null. a) Berechne, wie weit die Bergstation Luftlinie von der Zwischenstation entfernt ist

Ich habe 1,7 für die Luftlinie raus, aber bin mir nicht sicher ob es richtig ist. Ich habe den KOsinussatz angewendet udn die Formel war:

2^2+3.6^2−2*2*3,6*cos(12.5∘)

So sieht die Aufgabe aus und ich wollte mal fragen ob jemand mir sagen kann, ob es richtig ist.

Ich habe es auch einmal über den Sinussatz gerechnet und hab erst T und nennen wir mal den Punkt unter B A ausgerechnet also die horizonatale Länge und dann H von A bis B also. Ich hatte am Ende dann für h 2,43 und für Luftlinie AZ 1,35 und habe es dann mit dem Kosinussatz berechnet (also ZB) und kam dann auf 1,76km

Ist das weil ich gerundet habe, dass sich die Ergebnisse um 0,6km unterscheiden? ODer habe ich was falsch gemacht?

Danke für die ANtworten

LG

Mia

<3333

Answer 1

[gauss58]

Kosinussatz:

BZ = 1,70333 km

alternativ:

Höhe h = AB = 2,43212 km (Sinus)

AZ = 1,36028 (Sinussatz)

BZ = 1,70331 km (Kosinussatz)

Beide Rechnungen führen - von Rundungsdifferenzen abgesehen - zum gleichen Ergebnis. Der direkte Weg über den Kosinussatz ist einfacher.

In Zwischenrechnungen sollte man möglichst viele Stellen mitnehmen, um Rundungsdifferenzen zu minimieren.

Comments

[Mia1307]

Danke sehr für die Antwort 🫶🏼