Grenzwert bestimmen durch richtige Umformung?
Hallo, ist das so richtig umgeformt?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Nein: du kannst nicht einfach den Zähler mit "irgendeiner" Zahl multiplizieren und den Nenner weglassen!
Stattdessen hättest Du mit dieser zweiten Klammer erweitern, also auch den Nenner damit multiplizieren müssen, ergibt für den Zähler richtigerweise den Wert 2. Im Nenner steht dann 2*(Wurzel(x+1)+Wurzel(x-1)), d. h. Du hast im Nenner 2 Wurzeln, die mit steigendem x immer größer werden, also auch deren Summe immer größer wird, und das bedeutet, dass der gesamte Bruch gegen 0 strebt, also lim...=0.