Gleichseitiges Dreieck Flächeninhalt?
Also der Flächeninhalt eines normalen Dreiecks lässt sich ja berechnen, in dem man die kurze Seite mit der langen Seite multipliziert und dann durch 2 teilt. (Weil man sonst ein Viereck hat, teilt man durch 2)
Wieso kann man das bei einem Dreieck mit 3 gleichlangen Seiten nicht machen? Wieso braucht man dafür eine andere Formel wie z.b a hoch 2 geteilt durch 4 mal Wurzel aus 3
Sorry für die Schreibweise, es ist im Internet bischen schwierig.
Ich danke jedem schonmal im Voraus, der sich damit auskennt :)
5 Antworten
Also der Flächeninhalt eines normalen Dreiecks lässt sich ja berechnen, in dem man die kurze Seite mit der langen Seite multipliziert und dann durch 2 teilt. (Weil man sonst ein Viereck hat, teilt man durch 2)
Unsinn, das geht nur bei rechtwinkeligen Dreiecken
Die allgemeine Formel für die Fläche eines Dreiecks ist
Seite * zugehörige Höhe / 2
Ja, natürlich
Und bei einem gleichseitigen Dreieck ergibt sich mit Pythagoras die Höhe zu
h = a/2 * Wurzel (3)
daher ergibt sich die angegebene Flächenformel
Unsinn, das geht nur bei rechtwinkeligen Dreiecken
Das was der/die FragestellerIn geschrieben hat geht auch bei rechtwinkligen Dreiecken nicht.
Also der Flächeninhalt eines normalen Dreiecks lässt sich ja berechnen, in dem man die kurze Seite mit der langen Seite multipliziert und dann durch 2 teilt.
Nein, so berechnet sich der Flächeninhalt eines "normalen" Dreiecks nicht, das geht nur bei einem rechtwinkligen Dreieck, und dann auch nur mit den beiden Katheten, nicht mit der längsten Seite, der Hypothenuse. SChau in deinen Unterlagen noch mal nach wie der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet wird.
Beim Gleichseitigen Dreieck kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die für die Flächenberechnung fehlende Größe zu bestimmen und damit auf die angegebene Formel zu kommen.
Hallo,
der Flächeninhalt eines Dreiecks ist das Produkt aus halber Seitenlänge und der Länge der dazugehörigen Höhe. Das halbe Produkt der kürzeren (!) Seiten gilt nur, wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.
Alternative: Wenn alle drei Seiten a, b und c bekannt sind, berechnet sich die Fläche A eines allgemeinen Dreiecks nach der Formel A=Wurzel [s*(s-a)*(s-b)*(s-c)] mit
s=(a+b+c)/2.
Herzliche Grüße,
Willy
Also der Flächeninhalt eines normalen Dreiecks lässt sich ja berechnen, in dem man die kurze Seite mit der langen Seite multipliziert und dann durch 2 teilt.
Das gilt nur für rechtwinklig Dreiecke. Diese können auch als eine Hälfte eines Quadrates oder Rechtecks angesehen werden, die durch die Diagonale gebildet wird.
Da die Fläche für Quadrate bzw Rechtecke durch A = a * b gebildet wird, ergibt sich für solch ein rechtwinkliges Dreieck A = a * b / 2.
Andere Dreiecke können nur als eine Hälfte einer Raute angesehen werden. Und die Fläche einer Raute berechnet sich eben nicht mit A = a * b.
Ein Dreieck ist eher ein halbes Parallelogramm. Eine halbe Raute bilden nur kongruente gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke. Zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke lassen sich zu einem Rechteck verbinden.
Stimmt, hatte vergessen, dass die Raute, genau wie Quadrat und Rechteck, nur ein Spezialfall des Parallelogramms ist.
Man kann es bei einem gleichseitigen Dreieck machen wie immer aber die Formel ist einfacher
Wenn man es aber so macht, dann kommt ein anderes Ergebnis bei mir raus
Und das gilt für jedes Dreieck? Egal ob rechtwinklig, gleichseitig, komisch etc.