Geraden Entfernung nach einer bestimmten Zeit?

Kann mir wer bei Aufgabe 14 a helfen schaffe das nicht danke im Voraus.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Wir helfen dir gern, übernehmen aber nicht deine Hausaufgaben für dich!

Du hast für jedes Flugzeug die Startpunkte, als auch ihre Punkte für t=1 gegeben. Daraus lässt sich recht leicht ein Richtungsvektor für jedes Flugzeug ableiten:

P_F1(t) = (365|2|11000) + (-169|-7|-180)t
P_F2(t) = (305|0,5|14300) + (-82,8|-3,45|-200)t

Die Distanz im 3-dimensionalen Raum lässt sich recht einfach mit dem guten Herrn Pythagoras ableiten bzw. dem euklidischen Abstand:

$d\ =\ \sqrt{\left(x1-x2\right)^2\ +\ \left(y1-y2\right)^2\ +\ \left(z1-z2\right)^2}$

Die Schnittpunkte ermittelt man durch gleichsetzen. Hierbei kannst du separat für x, y und z arbeiten.

Für die Kollision müssten bei allen 3 Schnittpunkten das gleiche t rauskommen. Ich sehe auf den ersten Blick, dass sich die Flugzeuge bei x und y innerhalb von einer Sekunde schneiden, wie sieht es bei z aus?

Für die letzte Frage musst du an Hand der Vektoren einfach nur gucken, welches Flugzeug zuerst auf 9000m sinkt. Hier braucht man nicht mal großartig rechnen, dass kann man im Kopf überschlagen.

Reicht dir das als Hilfe?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker