Funktion auf Punktsymmetrie untersuchen wo liegt der Fehler?
Hallo zusammen, ich habe die Funktion auf Ursprungssymmetrie untersucht. In den Lösungen steht auch, dass diese Funkrion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, ich habe raus, dass sie nicht punktsymmetrisch ist. Wo liegt mein Fehler in der Rechnung?
2 Antworten
Hallo,
wenn eine Funktion f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung ist, muß gelten:
f(x)=-f(-x).
Rechne nach: x*e^(-x²)=-((-x)*e^(-(-x)²).
Da sich die beiden Minus am Anfang aufheben und x²=(-x)², stimmen beide Seiten der Gleichung überein.
In Deiner Rechnung fehlt vorn das zweite Minus.
Herzliche Grüße,
Willy
Der Fehler liegt bei -(-x)². Daraus hast du x² gemacht. Das ist falsch.
Die Art und Weise, wie du das ganze hingeschrieben hast ist verwirrend.
Du hättest bei f(-x) anfangen und bei -f(x) rauskommen sollen. Dann wäre es klarer geworden, daß du die Behauptung bewiesen hast. Zusatz: Es so hinzuschreiben, wie du es gemacht hast, ist nicht falsch, aber unschön. Mindestens hätte das Wort "Behauptung " vor f(-x) = -f(x) stehen müssen.
Du verstehst nicht was er/sie gemacht hat. Er/sie hst die Behauptung hingeschrieben und dies dann nach unten weiter entwickelt. Von Zeile 3 zu Zeile4 ist auf der linken Seite aus -(-x)² dann x² geworden.
Jetzt sehe ich, was Du meinst. Trotzdem fehlt vorn ein Minus.
Nein, das Minus ist auf der rechten Seite .... so geht's auch.
a=-b ist äquivalent zu -a=b ..... Du verstehst?
Nein, aus -(-x)² wurde korrekt -x² gemacht.
Der Fehler liegt ganz vorn, da wurde ein Minus vergessen.