Extrempunkt berechnen?
0,5x+2,5 -e^x^2
Wie berechne ich die extemq
2 Antworten
Hallo,
Ableiten und gleich Null setzen.
Ist dann aber nur numerisch lösbar, denn 0,5=2x*e^(x²) läßt sich nicht ohne weiteres nach x auflösen.
Ein guter Startwert für das Newton-Verfahren wäre 0,5.
Der führt Dich schnell zur Nullstelle der ersten Ableitung und damit zur Extremstelle der Funktion bei x=0,2364107749.
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst die erste Ableitung 0 setzen, weil die erste Ableitung ist die Steigung der Tangente einer Funktion.
Newton-Verfahren geht auch.
Nimm einen Startwert x0, etwa x0=0,5.
Sei die Ableitung, die gleich Null gesetzt wird, f'(x), und deren Ableitung f''(x).
Dann ist der nächste Wert x1 gleich x0-f'(x0)/f''(x0).
Der nächste Wert x2 ist dann x1-f'(x1)/f''(x1) usw.
Das führst Du weiter, bis sich das erhaltene Ergebnis nicht mehr von seinem Vorgänger unterscheidet.
Nach etwa vier Wiederholungen solltest Du die Nullstelle haben.
Das habe ich nicht gelernt aber ja das würde auch gehen.
Allerdings ist es alles andere als trivial, diese Gleichung dann nach x aufzulösen.