Exponentialgleichung lösen?
(e^(4x) - 2)^2 = e^(8x)
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/indiachinacook/1444747442_nmmslarge.jpg?v=1444747442000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
(e⁴ˣ−2)² = e⁸ˣ
Du quadrierst aus und beachtest dabei, daß (xᵃ)ᵇ=xᵃᵇ also auch (e⁴ˣ)²=e⁸ˣ
e⁸ˣ − 4e⁴ˣ + 4 = e⁸ˣ
Jetzt fallen die e⁸ˣ weg, und übrig bleibt −e⁴ˣ+1=0 ⟹ e⁴ˣ=1 ⇒ x=0
Und man kann natürlich auch einen Plot zeichnen:
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/546622006/0_big.png?v=1716478338000)