Wie löse ich die Aufgabe (Exponentialgleichung)?

Aufgabe 7 orange

Answer 1

[mihisu]

$1500\cdot \left(1-\frac{30}{100}\right)^n=250$

$\Leftrightarrow\quad 1500\cdot {0\text{,}70}^{n}=250$

$\Leftrightarrow\quad {0\text{,}70}^{n}=\frac{250}{1500}$

$\Leftrightarrow\quad n=\log_{0\text{,}70}\left(\frac{250}{1500}\right)\approx 5\text{,}02\approx 5$

Ergebnis: Nach 5 Tagen blühen noch rund 250 Blumen.

Comments

[Nutzer293]

Danke ☘️

Answer 2

[Serrano631]

Blumen heute= Zeitpunkt 0= 1500; Blumen Zeitpunkt t= 250

Faktor a= 0,7 (nach 1 Tag 70% der Blumen vorhanden)

N(t)= N0 x a^t

250= 1500 x 0,7^t

Gleichung mit Taschenrechner lösen

Ergebnis= 5,024, also rund 5 Tage

Answer 3

[Halbrecht]

Täglich verschwinden 30% 

Der Faktor dazu ist (100-30)/100 = 0.7

.

Blumenanzahl = f(Tage) = 1500*0.7^Tage

f(T) = 1500*0.7^T

.

Wann (T) ist f(T) = 250 ? 

250 = 1500*0.7^T

durch 1500 und Logarithmus ( Basis egal ) anwenden

log(250/1500) = T * log(0.7) 

Answer 4

[MeisterRuelps, UserMod Light]

Indem Du die einfache Gleichung aufstellst:

$250=1500\cdot0,7^t$

t=Anzahl der Tage

0,7 = nach einem Tag wären nur noch 70 % der Blumen dar

0,7² = nach zwei Tagen dann 49 % usw

Comments

[Nutzer293]

Aber es muss ja eine Exponentialgleichung mit einem Logarithmus, die man aufstellen muss.

[MeisterRuelps, UserMod Light]

@Nutzer293

Da muss nichts mit Log beim Aufstellen dabei sein. Der Ansatz stimmt schon

[TomRichter]

@MeisterRuelps, UserMod Light

Beim Auflösen nach t wäre ein Logarithmus aber schon hilfreich.

[MeisterRuelps, UserMod Light]

@TomRichter

Aber nicht bei der Aufstellung der Gleichung.