Exp.-Fkt. - Punkte prüfen?

Hallo,

ich bin momentan am lernen für meine Abiturprüfung in Mathe. Dabei bin ich auf eine vermeintlich „einfache“ Aufgabe gestoßen, doch mir fällt momentan nicht ein, wie ich die berechnen soll.

“Prüfen Sie rechnerisch, ob die Punkte P(5;5/64) und Q(-5;78) auf den Graphen von f liegen.

Für welches t liegt R(10;5t) auf dem Graphen von f?

f(x)=2,5*(1/2)^x

Answer 1

[evtldocha]

Danke. Wie würde ich das aber bei einem CAS eingeben? :)

CAS? - Wozu denn das?

$f(x)=2,5\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x\ }=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}\right)^x=5\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{^{x+1}}$

Dann soll R(10 | 5t) auf dem Graphen von f liegen. Daher:

$f\left(10\right)=5t\ \ \to\ 5\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{^{10+1}}=5t\ \to t\ =\frac{1}{2^{11}}=\frac{1}{2048}$

Answer 2

[NorbertWillhelm]

Bei der ersten Teilaufgabe musst du einfach die x-Koordinaten der Punkte für x in die Funktionsgleichung einsetzen und das jeweilige Ergebnis mit der jeweiligen y-Koordinate vergleichen. Wenn f(x) und die Y-Koordinate der jeweiligen Punkte übereinstimmen, liegt die jeweiligen Punkte auf der Funktion.

Bei der zweiten Teilaufgabe musst du eine Gleichung mir der y-Koordinate (5t) des Punktes R auf der linken Seite und 2,5*(1/2)^10 auf der rechten Seite. Dann musst du nach t lösen.

Ich habe selbst nie ein CAS benutzt. Müsste eine Funktion für das Lösen von Gleichungen geben und eine für das Einsetzen. Kenne nur Wolfram Alpha.

Woher ich das weiß: Hobby

Comments

[s1zz2]

Danke. Wie würde ich das aber bei einem CAS eingeben? :)

[NorbertWillhelm]

@s1zz2

Antwort bearbeitet.