Ebenen aufgabe?

2 Antworten

Der Abstand der beiden Flugzeuge zum Zeitpunkt t beträgt

A(t) = sqrt( [(-1)-(-21+10t)]² + [(-46+10t)-(-16)]² + [(5-t)-(t)]² )

A(t) = sqrt( 204t² -1020t + 1325 )

Da es um den kürzesten Abstand geht, kann man die Wurzel weglassen.

A(t) = 204t² -1020t + 1325

Ableitung bilden:

A'(t) = 408t - 1020

Die Ableitung wird Null für t = 2.5

Zu diesem Zeitpunkt ist der Abstand minimal.

Ohne die Aufgabe komplett gelesen zu haben:

Differenzvektor bilden, dessen Länge zum Quadrat müsste eine quadratische Gleichung ergeben, deren Minimum (über Ableitung = 0) du suchen musst.