checkt wer diese Mathe Aufgabe?
Übung 1
2 Antworten
Du solltest erst mal verstehen, was eine Funktion ist.
Man hat zwei Reihen von Zahlen. Nehmen wir diese hier:
1, 2, 3 und 7, 8, 9.
Jetzt weisen wir die Zahlen zueinander zu:
1 -> 7
2 -> 8
3 -> 9
Soweit klar?
Wenn jede Zahl von links einer anderen Zahl von rechts zugeordnet werden kann, ist es eine Funktion.
Schau dir diese Zuweisung an:
1 -> 7
2 -> 8
3 -> 7
Du siehst, die 1 und die 3 zeigen beide auf die 7. Das ist immernoch eine Funktion.
Jetzt zeig ich dir, was keine Funktion ist:
1 -> 7
1 -> 8
2 -> 9
3 -> 7
Das ist keine Funktion, weil die 1 auf zwei Zahlen zeigt. Das darf nicht passieren.
Ich hoffe, das hast du bis hierher verstanden.
Schauen wir uns jetzt mal die Übung 1a an. Das ist richtig kompliziert geschrieben, aber eigentlich voll easy.
Die geben dir zwei Zahlenreihen. Die eine hat die Zahlen 2, 4, 6, 7, 10 und 12.
Bei der anderen haben sie's dir schwierig gemacht. Da steht drin x-1, x und x+1.
Was die jetzt von dir wollen ist, du sollst von den ersten Zahlen (2, 4, 6, 7, 10 und 12) jede Zahl einzeln nehmen und für x diese Zahl einsetzen. Fangen wir mit der Zahl 2 an, das sollst du einmal bei x-1, einmal bei x und einmal bei x+1 einsetzen.
Dann hätten wir 2-1, 2, 2+1. Rechnen wir kurz aus: 1, 2, 3.
Also zeigt die Zahl 2 auf 1, 2 und 3. Würde so aussehen:
2 -> 1
2 -> 2
2 -> 3
Es ist eigentlich egal, was da rauskommt. Es kommt nicht auf das Ergebnis an. Wichtig hier ist, dass du siehst, dass man die Zahl 2 zu mehreren Zahlen zuordnet.
Wenn du dich erinnerst, was ich oben geschrieben habe, würdest du selbst auf die Lösung kommen. Die Frage ist nämlich, ob diese Zuordnung eine Funktion ist. Du brauchst gar nicht mehr weiterzurechnen.
Wir sehen ja schon, dass man der Zahl 2 ganze drei Zahlen zuweist. Das kann keine Funktion sein.
Kannst du die b) selber machen?
Viel Glück!
ich will dir ungern deine mathe hausaufgaben machen. erklären kann ich's dir trotzdem. Ich kenne dich nicht, aber trotzdem ist es mir persönlich wichtig, dass du es verstehst anstatt einfach nur abzuschreiben.
Also wie gesagt, man hat ja zwei Zahlenreihen. Die erste Zahlenreihe nennt man immer D. Die zweite Zahlenreihe nennt man Z.
In meinem ersten Beispiel von oben wäre also D = 1, 2, 3 und Z = 7, 8, 9.
In Aufgabe 1b) steht, dass D = N ist. Ich weiß nicht ob du N schon kennst, das sind alle natürlichen Zahlen. Also von 1 bis 99999999 und mehr. Eigentlich bis unendlich.
Das heißt, dass deine erste Zahlenreihe praktisch alle Zahlen sind. Wir können jetzt schon sagen, dass wir das unmöglich alles ausrechnen können. Dann wären wir noch in 100 Jahren beschäftigt.
Ich muss selber ein paar Mal lesen, um den ekligen Text zu verstehen. Ich bin mir nicht sicher, ob ich es richtig verstanden habe. Eigentlich müssen wir nur wissen, ob man einer Zahl von der ersten Zahlenreihe (also 1 bis 9999999) mehrere andere Zahlen zuordnen kann.
Schauen wir uns den ekligen Text mal an.
Wir müssen erst x ∈ D verstehen: Das bedeutet, jede einzelne Zahl aus der ersten Zahlenreihe. Also 1. Danach 2. Danach 3. Und so weiter, bis zum Ende der Zahlenreihe. Das wäre 999999999 und mehr.
Und weiter steht, dass eine andere Zahl diesem x zugeordnet wird. Welche genau? "Der drei auf x folgende Zahlen, die durch 3 teilbar sind".
Machen wir ein Beispiel. Nehmen wir eine Zahl aus unserer ersten Zahlenreihe (also 1 bis 99999999). Wie wärs mit 5?
Die drei auf x folgende Zahlen wären hier:
6, 7, 8. Weil unser x = 5 ist. Und der Text sagt, die drei Zahlen nach unserem x.
Ok, soweit so gut. Und jetzt heißt es: Aus diesen drei Zahlen die wir genommen haben, schauen wir, welche durch 3 teilbar sind.
Naja, wenn wir drei aufeinander folgende Zahlen nehmen und durch 3 teilen, ist IMMER nur eine Zahl davon durch 3 teilbar. Bei 6, 7, 8 wäre das nur 6.
Machen wir ein anderes Beispiel. Nehmen wir x = 420. Die drei drauffolgenden Zahlen auf x wären 421, 422, 423. Schau mal, welche dieser Zahlen durch 3 teilbar sind. Ohne den Taschenrechner zu benutzen kann ich dir sagen: Es ist nur die 423.
Letztes Beispiel, kannst gerne den Taschenrechner benutzen. Nehmen wir für x = 3947438574.
Die 3 darauffolgenden Zahlen wären 3947438575, 3947438576 und 3947438577.
Die Zahl, die durch 3 teilbar ist, ist die 3947438577. Das wichtige ist aber, dass in unseren Beispielen immer nur eine einzige Zahl durch 3 teilbar war. Und du kannst gerne selber mehr Beispiele machen. Es wird immer nur eine einzige Zahl durch 3 teilbar sein. Weil wir nur 3 Zahlen nehmen, die aufeinander folgen.
Jetzt überlegen wir mal. Wir haben zwei Zahlenreihen. 1 bis 99999999999. Und für jede einzelne Zahl aus dieser Zahlenreihe haben wir diese eklige Beschreibung. Hoffe, du hast die Beschreibung jetzt verstanden mit den drei aufeinanderfolgenden Zahlen und dann geteilt durch 3.
Das wichtige ist, dass man für jede Zahl aus 1 bis 999999999 genau eine andere Zahl zuordnen kann.
Somit wäre das eine Funktion.
Tut mir Leid, wenn ich das nicht einfacher erklären kann. Hatte schon lange kein Matheunterricht mehr 😄
Wünsche dir ein schönes Wochenende!
a) ist keine Funktion, weil manchem Element aus dem Definitionsbereich mehr als ein Wert zugeordnet wird.
b) Ist eine Funktion, jeder natürlichen Zahl wird nur ein Wert zugeordnet.
hi könntest du mir villeicht noch B erklären
vielen dank nochmal für den Kommentar habe jetzt mehr gecheckt als davor