Wie kommt auf die Lösung zu der Aufgabe?
Hallo, ich schreibe morgen Mathe Schulaufgabe und habe dafür Übungen bekommen. Jetzt scheitere ich bei einer Aufgabe (Bild) und komme einfach nicht auf die Lösung, weil ich weder weiß wo der Punkt H liegt, noch wie alles andere funktioniert. Kann mir dabei jemand helfen. Durch die Lösung komme ich leider auch nicht weiter. Was ich mich auch Frage ist, wie es sein kann dass die Strecke EF grösser ist als die Strecke FG, wenn es eine quadratische Pyramide ist, denn ein Quadrat hat dich immer vier gleich große Seiten.
1 Antwort
Bei Mathematik-Aufgaben würde ich immer einfach alle Informationen aufschreiben, die dir nützlich erscheinen. Grundsätzlich geht es nur darum, Information nach Information herauszufinden, bis du dann mit diesen Informationen auf das Ergebnis kommst. Die Kunst ist, herauszufinden, welche Informationen wichtig sind.
Ich werde nun Fakt nach Fakt aufzählen und du kannst dir überlegen, wieso das stimmt. Falls du bei einem Schritt hängen bleibst, kannst du mich einfach fragen.
Ich werde eine Strecke AB mit s(AB) notieren.
Die Strecke EFG:
- Das Dreieck ABS ist gleichschenklig.
- Da ABS gleichschenklig ist, muss der Winkel BAS Beta sein.
- AS ist gleichlang wie BS.
- s(EF) = s(AB) - cos([Beta]) * s(AS) / 2 - cos([Beta]) * s(BS) / 2 = s(AB) - 2*cos([Beta]) * s(AS) / 2
- s(EFG) = 2*s(EF)
- Die Formel für s(EFG) lautet also s(EFG) = 2*s(EF) = 2*(s(AB) - 2*cos([Beta]) * s(AS) / 2)
Die Fläche BCGF:
- BCGF ist ein Trapez. Es gilt also die Formel A = [Höhe] * ([Untere Breite] + [Höhere Breite]) / 2
- [Obere Breite] entspricht s(GF), entspricht s(EF) und haben wir bereits herausgefunden
- [Untere Breite] entspricht s(BC) entspricht s(AB) und ist bei der Aufgabe gegeben.
- [Höhe] = s(BS) * cos([Beta]) / 2
- Wir haben also alle Variablen, um die Fläche zu berechnen. Durch substitutieren erhalten wir: A = (s(BS) * cos([Beta]) / 2) * (s(GF) + s(BC)) / 2 = s(BS) * cos([Beta]) * (s(GF) + s(BC)) / 4
Meine Güte: Gutefrage.net ist nicht ideal, um Mathematik-Aufgaben zu erklären. Entschuldige für das Notations-Chaos.
Genau. Es handelt sich ja um eine Pyramide. Da müssen diese Strecken gleichlang sein.
Das hat mich eben verwirrt den in der Lösung die ich bekommen habe war dies nicht so
Okay, es könnte sein, dass es nicht stimmt. Es wird n der Aufgabe nämlich nicht erwähnt. Ausserdem steht dort, dass dort ein bestimmter Winkel rechtwinklig ist. Ich frage mich nur, ob damit nun der Winkel SGF gemeint ist oder ob das von der Perspektive abhängig ist. Wahrscheinlich ist es wirklich der Winkel SGF. In diesem Fall ist meine Lösung nicht korrekt
Also sind deiner Meinung nach die Strecke EF und die Strecke FG auch gleich lang oder