Könnte mir jemand helfen bei einer Math Aufgabe?
Die Skizze dazu:
Gegeben ist eine quadratische Pyramide wie in der Zeichung.
a) Berechne die Diagonalenlänge e der Grundfläche und den Winkel a für a = 62 cm und b = 48cm
b) Berechne h, e, h_{a} und V für a = 38cm und a = 50 deg
Wir sollen dies mit den Dreiecken der Pyramide berechnen
1 Antwort
Aufgabe 13a
Berechnung e
Gesucht: Diagonale e
Gegeben: a = 62 cm
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e = Wurzel( a² + a² )
e = Wurzel( 62² + 62² )
Diagonale e beträgt 87,681241 cm
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Berechnung α
Gesucht: Winkel α
Gegeben: e = 87,68124087 cm
Gegeben: h = 48 cm
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α = arctan( h / (e/2) )
α = ARCTAN(48 / (87,68124087/2) )
Winkel α beträgt 47,593103°
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Aufgabe 13b
Gesucht: Diagonale e
Gegeben: a = 38 cm
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e = Wurzel( a² + a² )
e = Wurzel( 38² + 38² )
Diagonale e ist 53,740115 cm
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Gesucht: Körperhöhe h
Gegeben: a = 38 cm ; α = 52°
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h = (Wurzel( a² + a² ) / 2) * TAN(α)
h = (Wurzel( 38^2 + 38^2 ) / 2) * TAN(52)
Körperhöe h ist 34,392105 cm
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Berechnung ha
Gesucht: Seitenhöhe ha
Gegeben: a = 38 cm
Gegeben: h = 34,39210549 cm
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ha = Wurzel( h² + (a/2)² )
ha = Wurzel( 34,39210549^2 + (38/2)^2 )
Seitenhöhe ha beträgt 39,291436 cm
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Berechnung V
Gesucht: Volumen V
Gegeben: a = 38 cm
Gegeben: h = 34,39210549 cm
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V = (1/3) * a² * h
V = (1/3) * 38^2 * 34,39210549
Volumen V beträgt 16554,066776 cm³