Aufgabe Abschussrampe Feder?
Zusätzliche Infos: v0 Gewicht (Feder entspannt)= 2,4m/s, h gewicht (F. entspannt)= 0,1 m
Zur Berechnung der Anderen Aufgaben habe ich Energieerhaltungssätze verwendet
t(Anfang) E= (1/2)Dx^2
t(Feder entspannt) E= (1/2)mv0^2+mgh
Bei der c) kommt ein 3. Zeitpunkt hinzu, also da gibt es kein E kin, aber Höhenenergie
t(Kiste max) E=mgh
Also habe ich als Erhaltungssatz genommen
E (t Feder entspannt) = E (t Kiste max).... Einheiten für Übersicht weggelassen
Und die Musterlösung ganz unten hat denselben Denkansatz, aber eine andere Lösung. Habe ich irgendwo einen Denkfehler?
1 Antwort
Dein Ansatz hätte lauten müssen
Der überflüssige Term
beschreibt die potenzielle Energie, die noch im Rohr während der Federentspannung gewonnen wird. Die Höhe h_2, um die es hier geht wird aber nach der Aufgabenstellung ab der Rohröffnung gemessen. Wortlaut: Vertikal vom Ende der entspannten Feder aus. Ausserdem ist ja bei der Berechung der Austrittsgeschwindigkeit bereits eine Energiebilanz aufgestellt worden. Darin wird von der Federenergie eben diese potenzielle Energie der Höhe h_1 zunächst abgezogen und daraus wird dann die kinetische Energie mit der Geschwindigkeit v = 2,4 m/s (nach Deiner Rechnung). Rechne nochmal nach. Es sind genau v=2,46 m/s.
Wenn Du jetzt mit diesem Ansatz und der richtigen Geschwindigkeit nachrechnest, dann kommst Du auf den Wert der Musterlösung h_2 = 0,31m (oder 0,308m)
Aber:
Die Musterlösung ist auch falsch. Denn die kinetische Energie wird aus einer Geschwindigkeit berechnet, die eine um 30° geneigte Richtungskomponente hat. Darum muss man die Gesamtgeschwindigkeit von v = 2,46 m/s zuvor in zwei Richtungskomponenten zerlegen. In eine Horizontal- und in eine Vertikalkomponente. Die Horizontalkomponenten der Geschwindigkeit führt zu einer Energiekomponente, die nicht im Steigflug aufgezehrt wird. Die bleibt. Nur die Vertikalkomponenten wird komplett in potenzielle Energie umgewandelt. Ich schlage folgenden Ansatz vor:
mit
Damit komme ich auf eine Höhe von nur h_2 = 7,7cm.
