Physik aufgabe?
Gesucht ist eine Antwort wie: h muss 2,5 mal mehr sein als r.
Die Aufgabe sollte mit energieerhaltung recht gut zu lösen sein aber ich Kriegs echt nicht hin
danke im Voraus
3 Antworten
Für den oberen Punkt des Loopings gilt:
Fg ≤ Fz
Fg = m * g
Fz = m * v^2/r
für den Grenzfall, dass es gerade noch so eben funktioniert gilt also für die erforderliche Geschwindigkeit:
Fg = Fz
m * g = m * v^2/r
v^2 = r * g
Nun setzen wir den Energieerhaltungssatz an:
Im obersten Punkt liegt nur Epoot vor:
Eges = Epot = m * g * h
Im oberen Punkt des Loopings haben wir Eges = Epot + Ekin
Eges = m * g * 2r + m/2 * v^2
mit v^2 = r * g folgt:
Eges = m * g * 2r + m/2 * (r *g)
Das setzen wir gleich:
Eges = Eges
m * g * h = m * g * 2r + m/2 * (r *g)
und lösen nach h auf:
g * h = g * 2r + 1/2 * (r *g)
h = (g * 2r + 1/2 * (r * g)) / g = 2r + r/2 = 5/2 r = 2,5 r
...aber bitte nachrechnen.
Vielen Dank, da ist alles richtig habe dummerweise den schritt mit der Zentripetalkraft total vernachlässigt!
Damit der Wagen nicht am oberen Ende des Looping hinunterfällt, muss eine Beschleunigung aus der Fliehkraft wirken, die größer als die Erdbeschleunigung ist.
Für die Fliehkraft sind der Radius und die Geschwindigkeit relevant. Und die Geschwindigkeit (kinetische Energie) am oberen Punkt des Looping lässt sich aus der Differenz der Höhe (potentielle Energie) bestimmen.
Schreibe also erstmal die Gleichungen auf, setze sie gleich und passe sie den Umständen der Aufgabe an.
Hilft das weiter?
Am obersten Punkt im Looping muss die Zentripetalbeschleunigung gleich der Erdbeschleunigung sein. Ansonsten eben noch Energieerhaltung.