Abstand winscheife geraden?
Woher kommt diese abstandsformel ?
d= ( q-p) * nominierten normalenverktor
Wie kommt man darauf?
1 Antwort
Hallo,
die Richtungsvektoren der beiden Geraden spannen zusammen mit dem Verbindungsvektor der beiden Stützpunkte einen Spat auf.
Das Volumen dieses Spats ist das Skalarprodukt aus dem Normalenvektor der beiden Richtungsvektoren und dem Verbindungsvektor.
Da das Volumen eines Spats Grundfläche mal Höhe ist, bekommt man die Höhe, wenn man das Volumen durch die Grundfläche teilt.
Die Grundfläche des Spats ist aber wiederum der Betrag des Normalenvektors.
Da der Normalenvektor in der Volumenformel auftaucht und zur Ermittlung der Höhe des Spats (sie entspricht dem Abstand der beiden windschiefen Geraden) durch den Betrag des Normalenvektors geteilt wird, hast Du als Ergebnis normierter Normalenvektor (der Normalenvektor wird durch seinen Betrag geteilt) mal Verbindungsvektor.
Herzliche Grüße,
Willy
Danke. Kannst du bei meiner neusten frage vorbeischauen