Formeleditor in Word 2010: Größe von runden Klammer ändern

Hallo, Cummunity, ich möchte etwas über Lineare Abbildungen auf Word 2010 schreiben, benutze dazu den Formeleditor.

Ich habe eine Abbildung φ von einem Vektor (x,y), also sprich: "Phi von (x,y)“.

Den Vektor möchte ich in Spaltenform schreiben, die runden Klammern drum herum, die sagen, dass das ein Vektor ist, sollen dementsprechend groß sein. Das klappt auch problemlos, da die Klammern ihre Größe dem Inhalt selbstständig anpasst.

Doch mein Problem ist die äußere Klammer die sagt "Phi von". Dieses kleine Wort "von" sind auch runde Klammern, nur sollen diese die Größe des Buchstaben phi behalten, also normal groß bleiben.

Ich habe schon probiert die äußeren Klammern einfach ohne auf das Icon im Formeleditior zu tippen, nämlich mit auf der tastatur einzufügen: Mit Shift+8 bzw. 9. Während ich das dann schreibe, ist es auch tatsächlich so, dass die äußeren Klammern normalgroß und die inneren, die den Vektor darstellen, größer sind. Doch, wenn ich mit der Formel dann fertig bin, wird das automatisch angepasst, sodass die äußeren Klammern nun groß sind und die inneren Klammern um den Vektor etwas kleiner, was total bescheuert aussieht.

Ich hoffe ihr wisst, was ich meine und könnt mir helfen.

Danke schon mal für eure konstruktiven Antworten, also bitte nicht: Nimm einfach Mathematica, oder so was. Danke :)

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Abbildung, bei zweielementiger Bildmenge?

Guten Morgen (um halb 2),

Bei dieser Aufgabe scheiden sich momentan leider die Geister, was die Lösung angeht.

Wieviele Abbildungen von {1,2,3,4} nach {1,2,3,4,5,6} gibt es, für die die Bildmenge(i) zwei Elemente hat

Die offizielle Musterlösung behauptet folgendes

"Bei diesem Fall müssen wir besonders aufpassen, denn hier gibt es 2 Fälle. Erstens: 3 Zahlenwerden auf eine Zahl abgebildet und eine Zahl auf eine Andere. Zweitens: Jeweils 2 Zahlen bilden auf die selbe Zahl ab.Bei beiden Fällen gibt es 2 Zahlen im Bildbereich, die beliebig aber unterschiedlich gewähltwerden dürfen. Daraus folgen schon mal 6·5 M öglichkeiten. Im ersten Fall müssen 3 der 4 Argumente auf die selbe Zahl abgebildet werden. Dafür gibt es 4 Möglichkeiten. Beim zweiten Fall muss es zwei Pärchen bei 4 Zahlen geben. Dafür gibt es 6 Möglichkeiten, aber da die Fälle,wie “1 und 3, und 3 und 1 bilden ein Paar” gleich sind müssen wir die 6 noch durch 2 teilen. Es folgt: 6·5·(4 +6/2) = 210"

Mir ist jetzt unklar, warum 6 durch 2 geteilt werden muss. Wir haben doch 6 Fälle. 1 und 2 bilden auf diesselbe Zahl ab

1 und 3 bilden auf diesselbe Zahl ab

1 und 4 bilden auf diesselbe Zahl ab

2 und 3 bilden auf diesselbe Zahl ab

2 und 4 bilden auf diesselbe Zahl ab

3 und 4 bilden auf diesselbe Zahl ab

=> 6 Möglichkeiten

Jetzt steht aber im Text "Fälle wie 1 und 3 und 3 und 1 bilden ein Paar" müssen gestrichen werden.

Und daraus würden dann 6 / 2 Möglichkeiten resultieren.

Aber die 6 Möglichkeiten waren doch nur (1,2), (1,3), (1,4). (2,3), (2,4) und (3,4). Da war doch diese Doppelung (1,3) und (3,1) gar nicht enthalten.

Oder meinen die damit, dass man die Fälle, dass z.b. (1,3) auf die Zahlen (3,1) abgebildet werden, streichen muss? Dann müssten aber auch alle Fälle wie (1,2) bilden auf (2,1) ab u.s.w. gestrichen werden und nicht nur die Hälfte?

Nehmen wir mal an, die erste getroffene Zahl in der Bildmenge wäre die 5 und die zweite getroffene Zahl in der Bildmenge wäre die 6. (Klappt natürlich auch mit 3 und 4 oder 1 und 2 als getroffene Zahlen in der Bildmenge.

Komme trotzdem auf 6 Fälle

was meinen die mit mit "1 und 3 bilden ein Paar und 3 und 1 bilden ein Paar" Meinen die ein Paar in der Bildmenge? Oder das 1 und 3 und 3 und 1 auf diesselbe Zahlen abgebildet werden? Wie genau sehen diese 6 / 2 = 3 Fälle eigentlich aus?

Mit gräulichen Füßen,

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Kann mir jemand helfen diese Aufgabe bezüglich Vektorräume/Äquirel. zu verstehen?

Ich verstehe einfach nicht, was dieses "Wir setzen V/U = V/~" bedeuten soll und wie diese Operationen definiert sind. Ich habe herausgefunden, dass V/~ für die Menge der Äquivalenzklassen steht. [v]~ steht für die Äquivalenzklasse von v und die Menge besteht aus allen w€V, für die ein u€U existiert, sodass w+u=v, also:

[v]~ = {w€V | ∃u€U: w+u=v}

So, ich hab mir das jetzt einfach mal wie folgt vorgestellt: Sagen wir mal, U ist ein echter Unterraum von V und V sei jetzt einfach mal IR³. U ist jetzt einfach mal IR², also ein echter Unterraum von V, man könnte sich U also quasi wie die xy Ebene vorstellen im IR³. Jetzt sind zwei Elemente aus V (also IR³) genau dann in einer Relation, wenn sie in einer Ebene liegen, die parallel zur "U-Ebene" ist. Somit ist die Menge [v]~ für jedes v€V unendlich groß (richtig?).

V/~ ist nun also einfach die Menge dieser Äquivalenzklassen. Aber was heißt dieses "Wir setzen V/U = V/~"? V ohne U ist erstmal bloss eine Menge von Vektoren, V/~ hingegen ist eine Menge von Mengen mit Vektoren, wo macht das also Sinn??

Außerdem, wie kann ich mir diese Operationen denn genau vorstellen? Hier werden auch wieder zwei ganze Mengen addiert und nicht einfach zwei beliebige Elemente, ich checke es einfach nicht. Wäre jemand so nett und erklärt mir das in einfachen Worten? :(

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Relation Aufgabe?

Hallo Leute,

ich bearbeite gerade eine Übung mit Relationen und muss bestimmen ob diese eine äquivalente Relation ist oder nicht. Leider bin ich mir nicht sicher, ob ich das richtig bearbeitet habe.

Äquivalenzrelation soll: Reflexiv, symmetrisch und transitiv sein!

Hier ist die Aufgabe:

Meine Ansätze:

(1): Keine Äquivalenzrelation, da nur (1, 1) und (-1, -1) geht. Da hier aber reele Zahlen sind klappt mit (2, 2) zum Beispiel nicht!

(2): Keine Äquivalenzrelation, da man hier eine negative und eine positive Zahl benötigt, um auf die 0 zu kommen (außer 0, 0). Zum Beispiel: (-2, 2) ist nicht reflexiv. (nicht sicher)

(3) Äquivalenzrelation, da alle Tupel entweder reflexiv, symmetrisch oder transitiv sind.

(4) Hier bin ich mir auch nicht sicher (habe trotzdem als Äquivalenzrelation angekreuzt), da man mit jeder negativen geraden Zahl und negativen geraden Zahl / negativen geraden Zahl und positiven geraden Zahl / positiven geraden Zahl genauso, wie mit den ungeraden Zahlen eine gerade Zahl bekommt, wenn man diese subtrahiert. Was wäre den mit (2, 3) zum Beispiel? Das ist schon mal nicht reflexiv.

(5) Äquivalenzrelation, weil surjektiv bedeutet, dass alle Elemente im Definitionsbereich auf alle Elemente im Wertebereich treffen müssen. Das geht hier, wenn man irgendeine natürliche Zahl einsetzt.

Stimmen die Ergebnisse? Wenn nein bitte korrigiert mich und klärt mich bitte auf. Bin gerade erst ins Thema eingestiegen.

Danke im Voraus.

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