Ist eine Verkettung von Kongruenzabbildungen kommutativ wenn ja warum?
Also ich kenne das Tauschgesetzt aber kann es mir nicht vorstellen, für eine Erklärung wäre ich sehr dankbar
1 Antwort
Hallo Albaks,
Die Verkettung von zwei Kongruenzabbildungen bildet eine Figur auf eine kongruente Figur ab. Wenn man also zwei Kongruenzabbildungen hintereinander anwendet, um eine Figur zu transformieren, erhält man am Ende eine kongruente Figur, unabhängig davon, in welcher Reihenfolge die beiden Kongruenzabbildungen angewendet wurden. Das bedeutet, dass die Verkettung von Kongruenzabbildungen kommutativ ist.
Ein Beispiel: Wenn wir eine Drehung um 90 Grad und eine Spiegelung an einer Achse durchführen, um eine Figur zu transformieren, erhalten wir das gleiche Ergebnis, wenn wir zuerst die Spiegelung durchführen und dann die Drehung, oder umgekehrt. Das Endresultat wird immer eine kongruente Figur sein.
Viele Grüße!
Ich dachte das wäre nicht kommutativ weil am Ende die Figuren woanders liegen ?