Aufgabe zu Linksinvers, Rechtsinvers, Umkehrabbildung fast richtig gelöst?
Irgendwie bin ich noch nicht ganz zufrieden. Außerdem warum sind 2^M Mengen und keine Elemente von Mengen?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Analysis
2^M ist die Potenzmenge von M, also die Menge aller Teilmengen von M. Die Elemente der Potenzmenge sind also Mengen, die wiederum aus Elementen von M bestehen sowie zusätzlich die leere Menge.
Ansonsten ist die Argumentation fast stichhaltig. Eine Abbildung kann nämlich auch surjektiv sein wenn die Mächtigkeit des Wertebereiches kleiner als die des Definitionsbereiches. Ausserdem ist die Herleitung dass die Potenzmenge eine größere Kardinalität als die Ursprungsmenge hat ein wenig gewöhnungsbedürftig.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.