Determinante einer Abbildung?
- Als erstes habe ich die Vektoren der kanonischen Basis B1,B2,B3 in der Reihenfolge von links nach rechts genommen und in die funktion F(x) eingesetzt: heraus kam (2,2,0),(2,0,1),(-1,-1,2)
- Dann habe ich diese Ergebnis zu einer Darstellenden Matrix einfach zusammengepackt: (2,2,0)^t,(2,0,1)^t,(-1,-1,2)^t
- Dann habe ich per Sarrus Formel die determinante berechnet und heraus kam -8
Das selbe habe ich getan für die nicht kanonische Basis aber dabei kam dann 16 heraus. Was habe ich falsch gemacht oder gedacht? Oder ist es doch richtig?
Ok ich sollte es richtig verstanden haben. Es sollte richtig da -8 ein vielfaches von 16 ist und daher stimmt das wenn ich bei B1 einfach für lambda 2 ein -2 einsetze und für lambda 1 und 3 = 1 einsetze komme ich bspw auf 16 wie wenn ich bei B2 einfach für alle lambda = 1 einsetze.
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Bitte schaue dir das Kapitel „Basiswechsel“ an. Du rechnest hier nur irgendwas aus.
Du musst von der Basis in die kanonische Basis wechseln, dann die lineare Abbildung anwenden, und dann wieder in die neue Basis zu wechseln.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik