Aussteuerbereich von Ausgangsspannung berechnen (Differenzverstärker)?

Mahlzeit,

das Semester ist bald vorbei und es stehen die Elektrotechnik Klausuren an. Ein Thema davon sind Operationsverstärker. Ich habe mir verschiedene Übungsaufgaben aus dem Internet rausgesucht, mit denen ich mich wirklich schwer tue. Hoffentlich kann mir jemand aus der Community helfen. Das würde mir den Hintern retten!

Die Aufgaben:

Aufgabe 1:

Ein Differenzverstärker mit den Widerständen Re= 27 Kiloohm, Rk = 56 Kiloohm, R1 = 39 Kiloohm und R2 = 18 Kiloohm hat die Eingangsspannungen Ue1 = 0,8 V bis 1,9 V und Ue2 = 2,3 V bis 3,5 V. Bestimmen Sie den Aussteuerbereich von Ua!

Aufgabe 2:

Eine elektronische Steuerung soll dann die Ausgangsspannung Ua= 0V abgeben, wenn der erste Messfühler die Eingangsspannung Ue1 = 2 V führt und der zweite Messfühler die Eingangsspannung =3 V führt. Diese Aufgabe wird von einer OP-Schaltung (Bild 14) mit den Widerständen Re =75 Kiloohm, R2= 12 Kiloohm und Rk = 150 Kiloohm realisiert. Ermitteln Sie den Eingangswiderstand R1!

Aufgabe 3:

Ein Differenzverstärker (Bild 4) mit V2= 3, R1 = 100 Kiloohm und Rk= 100 Kiloohm soll die Ausgangsspannung Ua = 3 V haben, wenn die Eingangsspannungen Ue1 =1V und Ue2 = 2 V betragen. Bestimmen Sie die Widerstandswerte Re und R2!

Bild 14:

Bild zu Frage
Studium, Technik, Elektrotechnik, Physik, Technologie, uebungsaufgaben, Operationsverstärker
Wie bestimmt man genau den zweiten (Lösungs-)Winkel in einer (einfachen) Gleichung mit Sinus, Kosinus, usw. (Trigonometrie)?

Ich befinde mich zurzeit beim Thema: Sinus, Kosinus und Tangens. Ich habe verstanden, was diese bedeuten, wie sie anzuwenden sind, was die Sinussätze bzw. Kosinussätze sind. Allerdings tue ich mich momentan etwas schwer mit dem Einheitskreis. Nicht wegen des Ablesens an sich, sondern wie man z.B. zu einem gegebenen sin(234°) = -0.809 (gerundet) den zweiten Winkel findet, für den ebenfalls sin(a) = -0.809 (gerundet) ergibt.

Zu dem Beispiel an dem ich momentan feststecke war folgendes:

Der Taschenrechner liefert für sin(300) folgenden Sinuswert: Gesucht ist nach der Aufgabenstellung ein zweiter Winkel, der ebenfalls die gleiche Lösung wie für sin(300°) liefert. Alle meine Versuche auf diesen Wert zu kommen schlugen fehl (obwohl ich weiß, dass es wohl 240° sein müssen, aber ich würde es gerne rechnerisch ermitteln), und ich komme wirklich nicht mehr weiter bzw. bin etwas frustriert.

Ich habe hier dabei folgenden Ansatz versucht:

Ich weiß, dass sin(300°) auf dem Einheitskreis im vierten Quadranten liegt. Folglich muss ich doch irgendwie rechnerisch zu dem Winkel gelangen können, für den ebenfalls -1/2*Wurzel3 rauskommt. Ich habe dabei gedacht, dass  die Lösung sein könnte. Allerdings macht das ja keinen Sinn, da ich einen Winkel von 480° erhalte. Das ist zwar auch eine mögliche Lösung, allerdings soll der zweite Winkel im Intervall von 0° bis 360° liegen. Ich verstehe nicht, wie ich hier rechnerisch auf 240° kommen soll.

Vermutlich ist das evtl. wieder sehr trivial und ich habe mich vielleicht hineingesteigert in die Frustration, sodass ich was offensichtliches nicht bemerken könnte. Aber mir fällt nichts mehr ein, wie ich hier jetzt auf diesen zweiten Winkel kommen soll.

Ich hoffe, mir können hier einige Experten helfen.

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