Integral 0 bis unendlich von 1/(wurzel von x)+x^2 dx. Wie kann ich zeigen, ob dieses Integral konvergent oder divergent ist? Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.

Hallo,

unzwar schreibe ich morgen einen Biotest und muss auch die vier Begriffe (homologe Organe, analoge Organe, Konvergenz und redimentäre Organe) wissen. Könnte die mir jemand bitte kurzverfassen? Das wäre eine große Hilfe für mich.

Danke im Voraus!

Hey

Kann man sagen eine Folge bildet alle natürlichen Zahlen N auf eine Menge M ab während Funktionen alle reellen Zahlen R auf eine Menge M abbilden?

Oder gibt es andere Unterschiede von Folgen und Funktionen?

Ist mein Lösungsvorschlag richtig? Und die Schreibweise auch?

Ich glaube meine Definition eines Kreises von oben klingt einleuchtend. Je mehr Ecken eine regelmäßige Figur hat, desto mehr gleicht sie einem Kreis. Haben wir nun unendlich viele Ecken, dann ergibt sich ein perfekter Kreis.

Meine Frage: Warum können wir unendlich viele Ecken in einer endlichen Zeit zeichnen?

Ich verstehe was eine Folge ist und auch was divergenz bedeutet. Jedoch kenne ich "streng wachsend" nicht und habe darüber auch nichts gefunden (habe nur etwas zu streng monoton steigend gefunden. Ist dies dasselbe?). Kann mir dies jemand erklären, damit ich danach begründen kann weshalb eine streng wachsende Folge nicht divergent ist?

Vielen Dank

hi, ich hab ein kleines verständnisproblem.

es heißt ja dass eine folge konvergent ist wenn sie gegen einen grenzwert strebt.

"Bestimmt divergente" folgen können ja nur gegen unendlich streben, da sie ein kontinuierliches Wachstum aufweisen.

meine frage ist nun, ob konvergente folgen trotzdem noch konvergent sind wenn sie gegen unendlich streben, oder sind sie dann bestimmt divergent da keine eindeutige Zahl bzw. eindeutiger Grenzwert (bsp. 0) gewählt ist?

vielen dank im voraus

Ich habe mich neulich mit der Reihe von Guido Grandi beschäftigt. Die Cesaro-Summe(Durchschnitt) ist bei seiner Reihe 1-1+1-1+1-1+1... , 1/2 und laut Grandis Argumentation sei somit auch die Summe der Reihe 1/2. Aber ist es nicht so, dass man das Cesaro-Mittel nur bei konvergenten Reihen verwenden darf? Und diese Reihe ist weder konvergent noch divergent, also wäre das nicht legal oder?

Und wie sieht es mit dem Beweis aus:

1-1+1-1+1-1+1...=S

1-S=1-(1-1+1-1+1...)

1-S=1-1+1-1+1-1+1...

1-S=S

1=2S

1/2=S

Der Beweis dürfte doch eigentlich nicht legal sein, weil nach dem subtrahieren von -1 im Grunde 1-S=1-S steht. Das dürfte man doch nicht zu 1-S=S vereinfachen. Das wäre ja nicht mehr Äquivalent. Dann könnte ich doch in S einsetzen und erhielte: 1-(1-S)=S uws... Das hieße doch das alle Zahlen gleichwertig wären und das ist völliger schwachsinn. In S eingesetzt wäre:

S=2

2-1=2

1=2

S=3

3-1=3

2=3

1=2=3...

Habe ich etwas falsch verstanden, oder ist dieser Beweis an den Haaren herbeigezogen?

Lg Alex

Hallo, folgende Reihe stellt für mich bei der Konvergenzbestimmung ein problem da.

SUM(n=1,infinity) (sin(n^2+1)/n!)

mit bestimmten Tests, bspw ganz simpel an gegen unendlich, komme ich auf an=0 wodurch die Reihe konvergieren müsste. Die Überprüfung mit Wolframalpha gibt mir aber ein "inconclusive" also ergebnislos aus. was stimmt den nun? Wie würde ich das beweisen?

 Ich kann mir das nur so erklären das die konvergente Folge schneller konvergiert als die divergente Folge divergiert.