Fouriertransformation – die neusten Beiträge

Die schnelle Fouriertransformation (FFT) ist ein fundamentaler Algorithmus, der die diskrete Fouriertransformation (DFT) effizient berechnet, indem er die Zeitkomplexität von O(n²) auf O(n log ⁡n) reduziert. Ohne diese Effizienzsteigerung hätte die Verarbeitung großer Datensätze in der Signal- und Frequenzanalyse erhebliche Einschränkungen.

https://www.youtube.com/watch?v=nmgFG7PUHfo

Hallo, wie würde man die Fourier Transformation von f(x)=x berechnen, mit den Grenzen -1 bis 1?

Die Formel müsste ja

sein.. Nur von da komme ich um ehrlich zu sein nicht weiter. Ich hatte es zuerst versucht mit der partiellen Integration mit u=x und das funktioniert auch an sich, aber ich bin mir einfach nicht sicher ob ich das ganze richtig berechnet habe, da ich zu der Aufgabe keine Lösung habe.

Hallo, könnte mir bitte jemand erklären, wie man bei folgender Aufgabe vorgeht?

Danke im Voraus!

Kann mir bitte jemand erklären, wie ich bei folgender Aufgabe den Sinus-Koeffizienten berechne?

Danke im Voraus!

Hallo Leute

In meinem Studium habe ich so ein gutes gefühl und verständniss was die Fourier anlysis ist.Jedoch habe im Internet gelesen ,dass das de Fourier-Analysis kein abgeschlossenes gebiet der Mathematik ist. Es gibt immer noch offene Fragen die man noch nicht weisst.

Was wären den noch nicht geklärt.

Wäre cool wenn jemand darauf antworten könnte.

Grüsse

R

Hallo Liebe Freunde

Da ich Maschinentechnick studiere habe ich mich folgendes gefragt. Da mein Studium sehr Mathe lastig ist, habe ich mich gefragt ab wann beginnt höhere Mathematik, den die Themen die wir abarbeiten ist wirklich nicht einfach. Paarmal kommt es mir wie ein Mathe studium vor.

Den neben Taylorpolynome, lerne wir Furieranalysis, Vektor-Analysis, Differenzialglleichungen, Komplexe Zahlen, Laplace-Transformation, Mehrfachintegralle usw.

Meine Frage an euch ab wann beginnt den Höhere Mathematik? Denkt ihr das jeder Mensch dieses Niveau erreichen kann das ich erreicht habe?

Zu diesem Thema habe ich im Internet nach geschaut und es gibt keine definition deswegen ist es wahrscheinlich zimmlich subjektiv.

Kann ich stolz darauf sein das ich diese Themen behere?

Ist die Funktionenreihe punktweise und gleichmäßig konvergent? ich komme nicht weiter

k>=1

Sei f(t) := e^−|t|

Zeigen Sie, dass die folgenden Gleichungen erfüllt sind

F(f ∗ f) = (1 + |t|)e^−|t|

ich komme nicht für diese gleichung, wenn jemand kann mir helfen

diese gleichung zu finden

.danke

Hi,

ich muss diese Aufgabe lösen und brauche Hilfe dabei. Ich soll die Fouriertransf. berechnen und den cos und sin Anteil angeben. In der Musterlösung hat man bei Aufgabe 1) die gerade Funktion von 0 bis 3 berechnet. Bei Aufgabe 2) hingegen (auch gerade Funktion) hat man von -1 bis 1 die Fouriertransf. berechnet.

Meine Frage dazu ist, warum muss man bei Aufgabe 1) nur von 0 bis 3 und bei Aufgabe 2) von -1 bis 1? Warum nicht auch bei Aufgabe 1 von -3 bis 3? Ich verstehe den Sinn dahinter nicht?

Hi,

ich wollte dieses Signal bzw. Signal mit der Fourier-Transformation berechnen. Dabei soll ich den cos und sin Anteil angeben.

Ich habe folgendes Problem:

Zuerst habe ich das Signal mathematisch beschrieben:

x(t)= -t-1 -1≤t<0

x(t)= t+1 0≤t<1

Da das Signal symmetrisch zur y-Achse ist handelt es sich um eine gerade Funktion. Man muss also mit der Formel rechnen, da sin wegfällt bzw. Null wird.



Muss ich jetzt das Signal von -1≤t<1 berechnen? Oder nur von 0 bis 1? Und wenn ich von -1 bis 1 rechnen, muss ich das dann so rechnen



Wie komme ich auf die Lösung für das Dargestellte Signal? 3• rect da 3 gleich große Rechtecke nehme ich an?

Das mit der Stauchung und Streckung habe ich noch nicht ganz verstanden

Meine Frage bezieht sich auf folgende Aufgabe:

ich wollte eigentlich nur wissen wie ich mein Endergebnis aufzuschreiben habe:

ist jetzt mein Ergebnis die Ableitung von dem Term oder muss ich die Stammfunktion davon bilden?

woher dieses Minuszeichen?

Ich habe die Funktion f1(t) und muss diese fourier-transformieren, nachdem ich mithilfe der Theoreme und der Korrespondenzen auf diese Faltung gekommen bin, komme ich nicht mehr weiter.
Ich weiss nicht, wie ich mit der komplexen Zahl 1/jw eine Faltung machen soll bzw. wie man die komplexe Zahl grafisch durchlaufen lässt, wie man das bei anderen Faltungen macht.