Vektoren – die besten Beiträge

Also ich meine die kürzeste Distanz die der Punkt hinterlegen muss um das Rechteck zu berühren.

Gegeben ist nur:

• Punkt-Koordinaten
• Mittelpunkt des Rechtecks
• Länge und Höhe des Rechtecks

Bitte mit Beispiel im 2D-Raum.

MfG

Hallo liebe Mathe-Freunde,

ich stelle mir gerade die Frage, welchen Winkel ich bei zwei Vektoren angeben muss:

Wie die Skizze zeigt, schließen die Vektoren in Beispiel 1 einen Winkel ein, der kleiner als 90 Grad ist.

Bei Beispiel zwei hat sich die Richtung des einen Vektors geändert. Muss ich, wenn nach dem eingeschlossenen Winkel gefragt ist, nun den eingezeichneten Winkel angeben (größer als 90 Grad), oder wieder den kleinstmöglichen aus dem ersten Beispiel?

(Es handelt sich um Vektoren)
Ein Flugzeug bewegt sich in 25 Sekunden vom Ort A = (-60/-70) zum Ort B = (2400/3300). Die Einheiten sind in Meter angegeben.
Frage: Berechne den Punkt, an dem sich das Flugzeug befindet, wenn es mit konstanter Geschwindigkeit 2,3 Kilometer zurückgelegt hat.

Ich habe mir gerade eben ein Video angeschaut dazu. Die Frau im Video hat nicht direkt gesagt, dass das Gauß ist, aber das sah für mich danach aus.

Falls das der Fall ist, kann man das auch irgendwie ohne machen? Ich bin nicht gut in dem Thema, vielleicht gäbe es da auch eine andere Methode?

Hi, ist meine Rechnung korrekt? Vielen Dank

wie zeichnet man Parametergleichungen in dreidimensionale Koordinatensysteme ein? Könnte jemand mir helfen und diese Parametergleichung in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen?

Wenn man die Lagebeziehung zwischen einer Ebene und einer Gerade beschreiben möchte, dann steht, dass diese echt parallel zueinander sein könne, aber was ist der unterschied dann zu parallel und echt parallel?

Hallo,

kann mir jemand erklären, wie ich bei einer 4x4 Matrix angeben kann, ob ein Zyklus stabil ist?

Das Vorgehen bei einer 3x3 Matrix habe ich bestens verstanden, allerdings hat die 4x4 Matrix mehrere Übergänge (Jung- und erwachsene Tiere legen Eier).

Die Matrix ist das Bild.

Hallo, ich verstehe die Aufgabe b) und c) nicht richtig und bräuchte etwas Hilfe. Vielen Dank schonmal im Vorraus.

Hallo liebe Mathe-Experten,

ich beschäftige mich gerade mit der Herleitung der Formel für das Skalarprodukt, genauer gesagt, warum diese Regel gilt:

|a|•|b|•cos(x) = a1*b1+a2*b2+a3*b3

Ich verstehe den Beweis dieses Videos (https://youtu.be/PYaOSGDY1No?si=AVTTG8TYLMqooRi5) weitestgehend auch, doch die Formel bei 7:06 min ist mir nicht bekannt:

Hat zufällig jemand dafür einen Beweis parat?

Viele Grüße!

Kann mir jemand erklären wie ich den Bruch aus dem Stützvektor bekomme?

Gegeben ist folgende Parameterdarstellung einer Ebene im R3:

𝑥 = (7/6∣0∣0) + 𝑟 ⋅ (1/2∣1∣0) + 𝑠 ⋅ (1∣0∣3)

den Bruch im ersten Spannvektor kann durch Multiplikation mit 2 bekommen, allerdings darf ich den Stützvektor ja nicht Verändern, also Multiplizieren sondern muss einen weiteren ohne Bruch finden.
Aber wie genau mach ich das?

Die Aufgabe ist: Gegeben sind eine Gerade g durch einen Punkt A und durch den Richtungsvektor Ü sowie eine Ebene E. Bestimmen Sie alle gemeinsamen Punkte von Gerade und Ebene. Für die Aufgabe a) ist z.B. folgendes gegeben:

Ich habe erstmal die Gerade g aufgestellt, und dann diesen in die Koordinatenform von E eingesetzt und nach der Variablen aufgelöst. Das Ergebnis für diese habe ich dann in der Gerade g eingesetzt. Ich bin da auf den Schnittpunkt (4/8/-6) gekommen.

In der Aufgabenstellung steht aber, dass *alle* gemeinsamen Punkte von der Geraden und Ebene bestimmt werden soll. Kann man den außer den Schnittpunkt noch weitere Punkte bestimmen, wo sie sich schneiden? Wenn ja, wie? Wäre sehr dankbar für Hilfe!

wie muss ich soetwas ausrechnen kann ich dann einfach die gerade G nehmen und den Stützvektor mit dem Punkt A ersetzen?

Hey wollte fragen, ob die 2 Lichtstrahlen, die jeweils von den Lichtquellen ausgehen (insgesamt 4 Lichtstrahlen), sind nur die Lichtstrahlen Randstrahlen, die die Halbschatten bilden oder? Oder sind die 2 anderen auch Randstrahlen, weil sie gerade noch an dem Hindernis vorbeigehen?

Hallo wir behandeln gerade Eigenwertprobleme und ich bin beider Bestimmung der Eigenvektoren etwas überfragt.

Die Matrix A lautet:

A = [-13,-3,0,0;18,2,0,0;0,0,12,5;0,0,-10,-3]

Die Eigenwerte mit λ1=-7 , λ2=-4 , λ3=2 , λ4=7 habe ich bereits.

Wie bekomme ich dann die Eigenvektoren raus?

Mich würde eine schriftliche Antwort und eine Antwort für MatLab/Wolfram interessieren.

LG

Ich habs seit Stunden versucht kriege es aber nicht hin. Ich hab auch beide subtrahiert, kriege aber es aber falsch raus.(Habe die Lösung ohne lösungsweg :( )

a) Bestimmen Sie für das Zustandsdiagramm I eine Übergangsmatrix.

b) Welche Besonderheiten weist dieser Prozess auf?

c) Bestimmen Sie eine stabile Verteilung des Prozesses.

d) Durch Eingriffe von außen verändert sich der Prozess (siehe Zustandsdiagramm II). Begründen Sie ohne Rechnung, wie und in welche Richtung sich die Anteile des Grenzzustandes verändern.

e) Berechnen Sie die Grenzverteilung.

Bei a) habe ich die Übergangsmatrix P= (0.5, 1 , 1 ; 0.25 , 0 ,0 ;0.25 , 0 ,0)

Aber beim Rest komme ich nicht weiter..

Gegeben sei ein Dreieck mit den Eckpunkten A(0;1), B(5;3) und C(2;8). Finden Sie die Projektion von Punkt A auf der Linie BC und ermitteln Sie die Fläche des Dreiecks.

Hallo zusammen, anbei die Aufgabe. Ich verstehe die Teilaufgabe c) und das Vorgehen dahinter leider nicht.

und noch die Lösung aus dem Buch, die mir leider nicht weiterhilft .

Liebe Community!

Ich habe eine Aufgabe bekommen, in der man den Winkel von windschiefen Geraden berechnen soll. Dafür braucht man aber einen Schnittpunkt, und windschiefe Geraden haben ja keinen.

Als Anleitung in meinem Buch steht: "Dazu wird zu h eine (beliebige) parallele Gerade durch einen Punkt auf g gelegt, sodass sie g schneidet."

Leider haben wir weder in der Schule ein Übungsbeispiel dazu gemacht, noch gibt es ein Beispiel im Buch. Im Internet finde ich irgendwie nur was von "Abstand von windschiefen Geraden", deswegen wollte ich hier mal fragen ob es mir jemand erklären kann, oder eventuell ein yt Video, etc. kennt was gut ist.

Danke im Voraus und joa. :)