Nullstellen – die besten Beiträge

ich habe den term 2x^2-x-3 und möchte pq formel anwenden deshalb halbier ich alles

habe dann x^2-0.5x-1,5

wieso ändern sich dann die nullstellen immer wenn es zu 1x^n wird??

wenn ich beispielsweise 4x^2-2x-6 habe sind die nullstellen identisch?

Ich denke man muss dazu Polynomdivision benutzen

Hallo,

schreibe demnächst meine Mathe Klausur, stehe allerdings bei Teilaufgabe (2) auf dem Schlauch. Bei der Funktion f(x) = x^2 * (x+3) * e^x -> muss ich diese ableiten, um die Nullstellen herauszubekommen, aber weiß nicht wie ich das mit der u' * v + u * v' Regel machen soll.

Hat da jemand vielleicht eine Schritt-für-Schritt Anleitung?

Wäre nett wenn jemand mir erklären kann wo ich die angegebenen Funktionswerte bestimmen kann und sie erkennen kann

Ein Hügelprofil wird durch die Funktion f(𝑥) = −0,05x^3+ 0,3𝑥^2 modelliert. f(x) beschreibt die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [ 0 ; 6] die horizontale Entfernung

->1 LE ≙ 10m

a) Über den Hügel soll eine Straße gebaut werden. Diese soll einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglichen. Bei x=4,3 soll die Straße beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung. Gib den Neigungswinkel der Straße an.

b) Damit die Straße aus Aufgabe a) gebaut werden kann, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.

Wie komme ich bei dieser Aufgabe auf dieses Ergebnis? (Ohne Taschenrechner)

Es wird ein Hügelprofil wird durch die Funktion g(𝑥) = −0,05𝑥3 + 0,3𝑥2 modelliert, wobei g(𝑥) die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [0; 6] die horizontale Entfernung beschreibt (1 LE ≙ 10m).

1) Berechnen den höchsten Punkt des Hügels.

2) Berechne den Punkt, an dem die Steigung des Profils maximal ist.

3) Es soll eine Straße über den Hügel gebaut werden, die einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglicht. Die Straße soll bei 𝑥 = 4,3 beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung.

Gebe den Neigungswinkel der Straße an.

4) Um die Straße aus 3) zu bauen, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.

Wenn man die Wurzel aus -1 z.b. nimmt, dann gibt es ja eine Lösung i im Bereich der unnatürlichen/komplexen Zahlen

Kann mir das jemand genauer erklären?

Ich hänge schon länger an der Matheaufgabe und verstehe nicht ganz, wie ich das angeben soll:

Gegeben sind u(x)=1/x+1 und v(x)=cos(x)+1.

Daraus entsteht die verkettete Funktion f(x)=u(v(x))= 1/(cos(x)+1) +1.

Jetzt muss ich die Definitionsmenge Df angeben.

Ich bin bisher soweit, dass cos(x) nicht -1 sein darf, da man sonst durch 0 teilen würde. Die Kosinusfunktion ist aber ja periodisch, d.h. sie nimmt fortlaufend den Wert -1 an.

Deshalb ist mir nicht ganz klar, WIE ich Df angeben soll.

Hoffe meine Beschreibung war einigermaßen verständlich. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!

3/(x+1)+1/x = 0

ich erweitere die linke Seite der Gleichung mit x/x und die rechte mit (x+1)/(x+1)

also 3x/(x(x+1))+1*(x+1)/(x(x+1)) =0

-> 4x+1/(x(x+1))=0

-> 4x+1=0

-> x=-1/4

weil ich habe in der Schule gelernt, das man alles was man links macht auch rechts machen muss. Aber ich darf doch einen Term mit Multiplikation mit 1 (x/x) oder Addition mit 0 (zb ich addiere (7-7)) zu der Gleichung) umschreiben ?

Ist nicht so genau, aber passt es grob?

(0 + 2)hoch2

Ja oder? Oder muss dafür ein x in der Klammer stehen?

Wie berechnet man die Nullstelle von 1/2x-5?

Wie berechne ich hier die Tangentengleichung, wenn ich für den Punkt b nur Parameter gegeben habe und keinen Punkt wie z.b. p(1/2)

Hallo zusammen,

stimmt meine Polynomdivision?

Hallo meine frage ist wieso ½ hoch 3 0,125 sind

Hallo zusammen,

ich habe die Aufgabe die Potenzen 8•8•8•8•8• zu berechnen.

LG.

Hi, ich habe gerade diese Vereinfachung gesehen. Man kann das g ganz links ja auch als Wurzel aus g^2 sehen und dann mit der anderen Wurzel vereinen. (wie geschehen)

Darf ich das rein mathematisch immer, oder verlieren/entstehen dann mögliche Lösungen? Oder ist das nur im physikalischen Sinne möglich, da Geschwindigkeit weder negativ noch komplex sein kann?