Teilbarkeit – die meistgelesenen Beiträge

Nichtmehr und nicht weniger....

Danke im Voraus

Hi In der Grundschule hab ich mal gelernt, dass wenn die Quersumme einer zahl durch 3 teilbar ist die zahl auch durch 3 teilbar ist

Kann mir jemand einen verständlichen Beweis bringen warum das so ist?

Hii❤️ Ich frage mich 2 Dinge:

1.Warum ist eine Gerade Quadratzahl immer durch 4 teilbar?

2.Warum ist es so,dass wenn man eine ungerade Quadratzahl durch 4 teilt,der Rest 1 ist?

Danke für eure Antworten

Apple Jack

Welche Teilbarkeiten sind im 6er-System an der Einerstelle abzulesen? Warum ist das so?

Hallo Gesucht ist eine 10-Stellige Zahl wo die ersten 2 Ziffern durch 2, die ersten 3 Ziffern durch 3, die ersten 4 Ziffern durch 4, die ersten 5 Ziffern durch 5 usw. Teilbar ist. Man darf die Zahlen von 0-9 jeweils nur 1x verwenden

Die Teilbarkeitsregel 3 besagt, dass eine Zahl durch drei teilbar ist, wenn auch dessen Quersumme durch drei teilbar ist. Aber wie kommt man auf so eine Regel? Gibt es einen Beweis für diese Regel? Wenn ja, wie geht er?

Prüfen Sie die folgende Aussage auf Ihren Wahrheitswert:

„Eine natürliche Zahl n ist genau dann durch 12 teilbar, wenn sie durch 2 und 6 teilbar ist“

Ich soll die Wahrheitswert prüfen.

1. Frage: Muss ich das mit einer Wahrheitswerttabelle machen?
2. Frage: Ich habe eine Zahl n gefunden, wodurch die Aussage falsch ist.

Z.B. Wähle n=18

2|18 --> wahr

6|18 --> wahr

aber 12 ist kein Teiler von 18

Damit habe ich doch direkt eine Zahl gefunden für die die Aussage falsch ist. Damit ist die Aussage falsch. Oder ist meine Überlegung falsch?

Ich glaube der Logikfehler liegt hiebei, weil 2 und 6 nicht tellerfremd sind, aber da bin ich mir nicht sicher.

Wie kann ich Aufgabe b) lösen?

Zudem wird gefragt wie viele Teiler Quadratzahlen sind und wie viele nicht durch 15 teilbar sind.

Wie gehe ich am besten vor?

Hallo :)

Warum ist eine Zahl durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist?

An sich verstehe ich die Teiler-Idee dahinter, mir ist nur noch nicht ganz klar, warum hier gerade mit der 3 und 4 argumentiert wird. Mein Ansatz wäre:

Die 2 braucht man nicht extra zu prüfen, weil sie ja schon in der 4 drin steckt (2*2 und jede Zahl, die durch 4 teilbar ist, ist auch durch 2 teilbar). Und die 6 braucht man nicht extra zu prüfen, weil ja schon die 3 und (indirekt) die 2 geprüft wurden.

Demnach muss man bei diesen Teilbarkeitsgeschichten generell die Teilbarkeit durch JEDEN Teiler einer Zahl N prüfen, wenn man wissen will, ob eine Zahl Z durch N teilbar ist?

Ist somit eine Zahl durch 16 teilbar, wenn sie durch 4 und 8 teilbar ist?

Im Endeffekt gehts auch darauf hinaus:

Wenn meine Annahmen oben richtig sind, lässt sich mit diesen Regeln auch argumentieren, dass die Summe ( 4n^3 + 6n^2 + 2n ) durch 12 teilbar ist? Warum macht das " + " kein Unterschied aus?

Wäre über Antworten sehr erfreut :) Danke!

Also ich helfe gerade meiner kleinen Schwester (6. Klasse) bei nh Berichtigung und wir finden keine Zahl ohne Komma deshalb hier die Frage: Was kommt dahin?

Weiss irgendjemand eine vernünftige Teilbarkeitsregel zu 49? Ich muss da für den matheunterricht recherchieren, aber habe keinen blassen schimmer. Bitte helft mir!!!

Beweise, dass 5a^2+a^4 durch 6 teilbar ist

Hab da wieder mal ein bisschen Probleme. Danke sehr schon mal :)

Heeyy,

Die Zahl 187 ist doch nur durch 11 teilbar oder?

LG

Hallöchen <3 Kann mir jemand erklären, wie man ohne Taschenrechner herausfindet, ob eine Zal durch 7 teilbar ist (also wie mit (alternatierender) Quersumme bei 3, 9, 11) ? Grüßle Callie :*

Hilfe bitte bei Aufgabe 6🙏

Hallo, Bei diesem Beitrag wollte ich die Frage stellen wie ich die gemeinsamen Teiler zweier Zahlen schnell berechnen kann ( nicht den Ggt) Danke schon im Voraus

Hallo,

Dass es durch 3 teilbar ist habe ich schon mit vollständiger Induktion zu zeigen hinbekommen, aber wie soll ich durch vollständige Induktion zeigen, dass es auch durch 2 teilbar ist?

Hallo,

wann ist eine Zahl durch 27 teilbar?

LG,

Aelin21

Ich habe früher gelernt, Primzahlen seien nur durch sich selbst und 1 teilbar, jedoch habe ich mir überlegt, ob diese nicht auch durch die negative Version des Selbst und -1 teilbar sind?

Was ich damit meine:

Bsp Primzahl: 7

7 / 7 = 1 | Rest = 0

7/1 = 7 | Rest = 0

Meine Überlegungen:

7/-7 = -1 | Rest = 0

7/-1 = -7 | Rest = 0

Denke ich hier falsch, wenn ja was ist mein Fehler?

PS: Ich bin nicht der beste in Mathe :)

Ich komme auf dem Foto mit der Aufgabe 1b) nicht klar. Laut Aufgabenstellung soll ich die Menge von der beschreibenden in die aufzählende Form umwandeln. Wie finde ich für n alle natürlichen Zahlen, die 120 teilen? Gibt es da einen Trick oder muss man sich für jede Zahl überlegen, ob sie 120 teilt? Das dauert doch viel zu lange.

Ich lerne gerade für meine Klausuren und bin leider bei dieser Aufgabe stecken geblieben.

7^98 = k*10 + r (r ist gesucht) m = 10

98 = 2*49

7^2*49 = (7^2)^49 = 49^49

Um es einfacher zu machen, muss ich eine Zahl finden, welche die Selbe Restklasse wie 49 bei Division durch 10 hat. 49 = 10+9. Also 49 hat bei Division durch 10 den Rest 9. Hier an der Stelle komme ich aber nicht weiter, da ich nicht weiß, wie ich diese Zahl finde und auch wenn ich diese Zahl habe, weiß ich nicht wie es weitergeht.

Kann mir jemand bitte helfen?

Wie kann ich nachweisen, dass abcabc durch 7,11 und 13 teilbar ist? Hat das etwas mit der Dezimaldarstellung zutun? Wie berechne ich das im Allgemeinen?

1. Zeige dass jede Quadratzahl (d.h. ein Quadrat einer ganzen Zahl) bei Division durch 4 den Rest 0 oder 1 hat.
2. Bestimme alle ganzen Zahlen n € Z, für die n² - 8n + 15 durch 8 teilbar ist.

(Hinweis: Ein Beispiel ist kein Beweis!)

Ich hab überlegt, mit welcher Beweisstrategie man am besten rangeht. Vollständige Induktion ist Quatsch, auch mit Widerspruch fällt mir nichts ein.

bei 1. hab ich überlegt, vllt. so ne Art Formel aufzustellen a la

Rest m (2n + 1) mit 2n = k * m + 0 und

Rest m (2n + 1) mi (2n + 1) = k * m + 1

bei 2. habe ich jetzt mal die ersten möglichen Zahlen aufgeführt (1, 7,9,11,13,15,17,23,26,27,29) und bisher leider noch keine Regelmäßigkeit feststellen können.

Wie viele vierstellige Zahlen gibt es, deren Hälfte durch 2 teilbar ist, deren Drittel durch 3 teilbar ist und deren Fünftel durch 5 teilbar ist?

(A) 1

(B) 7

(C) 9

(D) 10

(E) 11

Sind alle Zahlen die nicht durch 2 oder 3 teilbar sind, Primzahlen?

Hallo,

Ich soll einen Bruch ( 432/3024) mit der Teilbarkeitsregel kürzen.

Ich habe so gerechnet bin allerdings unsicher, ob das so funktioniert.

432:2 = 216 3024:4= 756

216:6 = 36 756:6= 126

36:6 = 6 126:6= 21

6:6= 1 21:3= 7

Somit wäre das Ergebnis 1/7

Seien m,n,a,b aus den Natürlichen Zahlen mit n = am + b , und sei b eine primzahl mit 1 <= b <= m und sei m nicht durch b teilbar.

Zeigen sie : ggT (n,m) = 1

Ich habe das so gemacht :

Angenommen ggT (n,m) = x mit x > 1

dann folgt : x teilt n und x teilt m

= x teilt am+b

=> x teilt am und x teilt b

=> aus x teilt b eine Primzahl folgt das x = b gelten muss (weil x=1 ausgeschlossen ist)

Jetzt haben wir einmal x = b teilt m und in der Aufgabe b teilt nicht m

Widerspruch ?

ist das richtig so ?

Es wäre super ein wenig Hilfe dabei zu bekommen die folgende Gleichung zu zeigen:

10^n / 37 ≠ k (für alle n,k aus den Natürlichen Zahlen und 0)

Sie macht einen sehr trivialen Eindruck, jedoch möchte ich gerne einen standfesten Beweis dafür finden.

Diese Gleichung würde ich gerne auf eine möglichst einfache Art und Weise lösen. Eine mögliche Lösung besteht mithilfe der Teilbarkeitsregeln für die Zahl 37. Welche die Summe aller dreistelligen Zahlenblöcke einer Zahl betrachtet. Jedoch scheint mir die zusätzliche Herleitung dieser Regel ein wenig zu lang und umständlich. Ich frage mich, ob es nicht einen direkteren Weg gibt

Hätte eine Frage zur Teilbarkeit :)

Die Behauptung: xIy und yIx => x=y oder x=-y Ist meiner Meinung nach wahr... aber ich habe Probleme damit dies zu beweisen.

Ich hätte jetzt die Definition der Teilbarkeit genutzt (mit es gibt ein m Element Z...) und dann eine dieser Definitionen nach der anderen Variable umgeformt.

Dann kommt nach einsetzen in die andere Definition am Ende raus:

m*n=1 und das stimmt ja nur wenn m und n entweder beide 1 oder -1 sind

Wenn ich das dann einsetze komme ich auf den hinteren Teil der Implikation...

Falls jemand mitgekommen ist wäreich sehr dakbar über Hinweise ob man das so machen kann oder ob es einen besseren Weg gibt :)))

Danke!

PS.: Das ist keine Hausaufgabe sondern eine Frage die ich mir selbst stelle ;)

Weiß jemand wie ich mir alle teilbarkeits Regeln auswendig lernen kann??????? Von 2 3 4 5 6 8 9