Teilbarkeitsrelation Beweis

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Du fängst sehr richtig an, und hast dann, je nach dem, wie du die n und m wählst:

n * x=y und m * y=x, daraus folgerst du dann, dass (n,m)=(1,1) oder (-1,-1). Wenn du nun den Fall hast (n,m)=(1,1), dann hast du ja x = y, und für den anderen Fall x=-y, also hast du deinen Beweis.

Ok gut das hatte ich auch gemeint :) vielen Dank!

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Mit einer etwas anderen Formulierung als ProphetMerlin:

Aus x = n * y und y = m * x (mit n und m als ganzen Zahlen) folgt:

x = n * m * x, also

n * m = 1 (denn x = 0 scheidet aus).

Damit ist aber n = m = 1 oder n = m = -1.

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