Es wäre super ein wenig Hilfe dabei zu bekommen die folgende Gleichung zu zeigen:

10^n / 37 ≠ k (für alle n,k aus den Natürlichen Zahlen und 0)

Sie macht einen sehr trivialen Eindruck, jedoch möchte ich gerne einen standfesten Beweis dafür finden.

Diese Gleichung würde ich gerne auf eine möglichst einfache Art und Weise lösen. Eine mögliche Lösung besteht mithilfe der Teilbarkeitsregeln für die Zahl 37. Welche die Summe aller dreistelligen Zahlenblöcke einer Zahl betrachtet. Jedoch scheint mir die zusätzliche Herleitung dieser Regel ein wenig zu lang und umständlich. Ich frage mich, ob es nicht einen direkteren Weg gibt