Zusammenstoß zweier Güterwagen im Schwerpunktsystem?
Wusstet ihr daß Delphien nur mit einer Gehirnhälfte schlafen? Tja, was ich nicht weiß, ist die Lösung von folgender Aufgabe
Zwei Güterwagen unterschiedlicher Masse (m1 und m2) rollen mit der gleichen Geschwindgikeit v aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen.
a) Bestimme die Geschwindigkieten, mit der die Wagen vor dem Stoß auf den gemeinsamen Schwerpunkt zugerollt sind. Berechne naschließend die Geschiwndigkeiten für folgende Werte m1 = 15 t; m2 = 25t und v = 20 km/h
b) Welche Geschwindigkeiten hatten die Wagen nach dem Stoß im Schwerpunktsystem. Transformiere die Geschwindigkieten wieder zurück ins Laborsystem.
Jensek81'scher Ansatz:
p = m * v
1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² = 1/2 m v1'² +1 /2 m2 v2'²
vor dem Stoß auf gem. Schwerpunkt _> Gesamtimpuls 0
m1v1 + m2v2 = 0
nach dem Stoß: m1 v1' + m2 * v2' = 0.
v = 20 km/H => 5,56 m/s
m1 v1 + m2 v2 = 0
15 t * v1 + 25 t * v2 = 0
1500 v1 + 2500 v2 = 0
1500 v1 = - 2500 v2
=> v1 = -5/3 v² und v2 = -3,5 v1.
So, jetzt gibt es für den elastischen Stoß folgende Formeln:
v1' = (m1 * v1 + m2 (2 v2 - v1)/(m1 + m2)
v2 = (m2 * v2 + m1 ( 2 v1 - v2) / (m1 + m2)
Jensk81'sches Problem:
Wenn ich jetzt in v1 für v2 = -3/5 v1 einsetze steht da
v1' = (m1 * v1 + m2 (2 * v2) - (-3/5 v1))/(m1 + m2)
v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500
v1 = (1500 v1 + 14750000) / 4000
und diese Gleichung wär ja nur für v1 = 0 erfüllt.
Und das kann nicht sein
b) Schwerpunktsystem: v1 = v2 = v' = (2 m1 )/ (m1 + m2) * v
= (2 * 1500)/(1500 + 2500) * 5,56 m/s
= 4,17 m/s
Laborsystem: v1' = v + v1
v2 = v + v2'
=> v1' = 4,17 m/s + v1
v2' = 4,17 ms/ + v2
Hier ist jetzt das Problem daß ich v1 und v2 aus a ) nicht lösen konnte.
Jensek81'sche Grüße
Liebe Grüße und komt gut nach Hause bei dem Schnee,
Jensek81
1 Antwort
Ja, wusste ich.
v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500
Hier hast du jedenfalls mal v1 statt v1' geschrieben, soweit ich das erkenne. Also ist ab da alles falsch.