Zusammenstoß zweier Güterwagen im Schwerpunktsystem?

Wusstet ihr daß Delphien nur mit einer Gehirnhälfte schlafen? Tja, was ich nicht weiß, ist die Lösung von folgender Aufgabe

Zwei Güterwagen unterschiedlicher Masse (m1 und m2) rollen mit der gleichen Geschwindgikeit v aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen.

a) Bestimme die Geschwindigkieten, mit der die Wagen vor dem Stoß auf den gemeinsamen Schwerpunkt zugerollt sind. Berechne naschließend die Geschiwndigkeiten für folgende Werte m1 = 15 t; m2 = 25t und v = 20 km/h

b) Welche Geschwindigkeiten hatten die Wagen nach dem Stoß im Schwerpunktsystem. Transformiere die Geschwindigkieten wieder zurück ins Laborsystem.

Jensek81'scher Ansatz:

p = m * v

1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² = 1/2 m v1'² +1 /2 m2 v2'²

vor dem Stoß auf gem. Schwerpunkt _> Gesamtimpuls 0

m1v1 + m2v2 = 0

nach dem Stoß: m1 v1' + m2 * v2' = 0.

v = 20 km/H => 5,56 m/s

m1 v1 + m2 v2 = 0

15 t * v1 + 25 t * v2 = 0

1500 v1 + 2500 v2 = 0

1500 v1 = - 2500 v2

=> v1 = -5/3 v² und v2 = -3,5 v1.

So, jetzt gibt es für den elastischen Stoß folgende Formeln:

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 v2 - v1)/(m1 + m2)

v2 = (m2 * v2 + m1 ( 2 v1 - v2) / (m1 + m2)

Jensk81'sches Problem:
Wenn ich jetzt in v1 für v2 = -3/5 v1 einsetze steht da

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 * v2) - (-3/5 v1))/(m1 + m2)

v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500

v1 = (1500 v1 + 14750000) / 4000

und diese Gleichung wär ja nur für v1 = 0 erfüllt.

Und das kann nicht sein

b) Schwerpunktsystem: v1 = v2 = v' = (2 m1 )/ (m1 + m2) * v

= (2 * 1500)/(1500 + 2500) * 5,56 m/s
= 4,17 m/s

Laborsystem: v1' = v + v1

v2 = v + v2'
=> v1' = 4,17 m/s + v1
v2' = 4,17 ms/ + v2
Hier ist jetzt das Problem daß ich v1 und v2 aus a ) nicht lösen konnte.

Jensek81'sche Grüße
Liebe Grüße und komt gut nach Hause bei dem Schnee,
Jensek81

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Kann mir wer die Aufgaben rechnen?

Aufgabe 1: Die Katze auf dem Eis

Ein 1250g schweres Kätzchen sitzt auf einem spiegelglatt gefrorenen See. Ein Junge lässt einen 250g schweren Stein mit einer Geschwindigkeit von 6m/s über das Eis zum Kätzchen gleiten.

a) Die Katze fängt den Stein und hält ihn fest. Berechne, mit welcher Geschwindigkeit die Katze mit dem Stein über den See rutscht.

b) Während die Katze rutscht, bemerkt sie, dass der Stein kein Wollknäuel ist, und stößt den Stein mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s von sich in Richtung des Jungen. Berechne die Geschwindigkeit, mit der nun die Katze über das Eis rutscht.

c) Die Katze bremst anschließend mit ihren Krallen ab und kommt wieder zur Ruhe. Erläutere, wo ihre Bewegungsenergie und ihr Impuls bleiben.

Aufgabe 2: Flieg!

Was wären Wild-West-Filme ohne Schießereien und Duelle? In vielen Filmen sieht man die Personen, die von einer Kugel getroffen werden nach hinten flie- gen.

Beweise anhand von Berechnungen, dass diese Dar- stellung unrealistisch ist. Gehe davon aus, dass die Kugel eine Masse von 𝑚 = 15𝑔 hat und der Revolver die Kugel mit einer kinetischen Energie von 𝐸􏰀􏰁􏰂 = 675𝐽 abfeuert. Treffe für die übrigen Werte vernünftige Annahmen.

Aufgabe 3: Tarzan

Tarzan (𝑚 = 80𝑘𝑔) steht mit einer Liane auf einer Klippe der Höhe 𝐻 = 11𝑚 . Unten wird Jane ( 𝑚 = 55𝑘𝑘𝑔𝑔 ) von Schlangen angegriffen. Tarzan schwingt an der Liane herab, schnappt sich Jane und schwingt auf einen Baum (h = 7𝑚).

a) Berechne, ob beide oben an- kommen.

b) Berechne, mit welcher Ge- schwindigkeit Jane bereits laufen müsste, damit beide exakt auf dem Baum ankommen.

Schule, Mathematik, Hilfestellung, Formel, Physik, elastischer Stoß, unelastischer-stoss, Gute Noten erreichen

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