Mathematisch berechnet wie schwer?
Hallo.
Ihr wisst sicherlich, dass wenn Objekt A auf Objekt B fällt, kurzzeitig mehr Gewicht auf Objekt B lastet aufgrund des Aufpralls.
Annahme: Wir nehmen nun an, dass Objekt A 75 kg schwer ist. Objekt A fällt von einer Fallhöhe von 10 cm auf Objekt B. Wie viel kg lastet kurzzeit am meisten auf Objekt B, wegen des Aufpralls?
8 Antworten
Du läßt also ein Objekt auf eine Waage fallen und willst wissen, wieviel die Waage maximal ausschlägt, wenn das Objekt drauf landet.
Das fallende Objekt überträgt seinen Impuls auf die Waage, P=mv. Die Waage registriert eine Kraft F=ma, und das ist die erste Ableitung des Impulses (weil a=v’). In fauler Erster Näherung (wenn man annimmt, daß die Abbremsungsrate konstant ist) ist die Kraft daher F=P/Δt, wenn Δt die Zeitspanne bedeutet, in der das fallende Objekt abgebremst wird; normalerweise wird diese Zeit sehr klein sein, und daher die Kraft sehr groß, aber die Details hängen von der Verformbarkeit des Körpers und der Waagschale ab, und Elastizität spielt auch eine Rolle, wenn der Körper von der Waage wieder hochhüpft.
Ein fallendes Objekt aus Höhe hat hat eine potentielle Energie von E=mgh, die am Boden vollständig in kinetische Energie E=½mv² umgewandelt wird. Daher ist die Fallgeschwindigkeit v=√(2gh), für 10 cm Höhe bekommen wir v=1.4 m/s. EIn 75 kg schweres Objekt hat also einen Impuls P=mv=105 kg m/s.
Aber die Zeit, in der der fallende Körper zum Stillstand kommt, ist praktisch unmöglich zu berechnen. Wenn er dazu eine Hundertstelsekunde braucht (und mit konstanter Verzögerung abbremst), dann ist F=P/Δt=10500 N, das entspricht grob einer Tonne Masse. Aber diese Kraft wirkt ja nur eine sehr kurze Zeit und richtet daher viel weniger Schaden an als ein tonnenschwerer Felsbrocken, der ruhig auf der Waage liegt; tatsächlich wäre es schwierig, eine Waage zu bauen, die das anzeigen kann, weil sie wegen ihrer Trägheit ja immer zeitverzögert reagiert und so kurze Zeitspannen daher nicht leicht auflösen kann.
Das hängt vom Bremsweg ab. Je kürzer der ist, umso größer ist die Kraftspitze.
Wie schnell ist den a?
Diese Frage hat mehr mit Physik (das Teilgebiet fällt mir grad spontan nicht ein) zutun als mit Mathe
Nicht wirklich. Mathematik ist nicht Rechnen. Es gibt halt Formeln, die Du ausrechnen musst.
Das kann man ohne das Wissen über die Größe (Strecke) der Verformung nicht sagen.
Komm hakt die Fresse, bin grade nicht in Stimmung
Aber man berechnet es doch mathematisch?