Wie stelle ich die folgende Formel nach m2 um?

U= m1 * v1 + m2 * v2 ----------------------------- m1+m2

Wie stelle ich die Formel nach m2 um? Ergebnis kenne ich schon, verstehe nur nicht die Schritte - habe es versucht, bin aber nicht weitergekommen. Danke!

Answer 1

[max32168]

U = (m1 * v1) + (m2 * v2)/(m1 + m2)

(U - m1 * v1) = (m2 * v2)/(m1 + m2)

(U * (m1 + m2)) - (m1 * v1 * (m1 + m2)) = (m2 * v2)

(U * m1 + U * m2) - (m1 * v1 * m1) - (m1 * v1 * m2) = (m2 * v2)

(U * m2) - (m1 * v1 * m2) - (m2 * v2) = - (U * m1) + (m1 * v1 * m1)

m2 * (U - (m1 * v1) - v2) = - (U * m1) + (v1 * m1²)           

            - (U * m1) + (v1 * m1²)
m2 = ----------------------------------
                U - (v1 * m1) - v2

____________________________
|            -m1 * (U - v1 * m1)            |
|m2 = ------------------------------        |
|              U - v1 * m1 - v2               |
|___________________________ |

Comments

[countdoku]

Danke, jedoch ist die Lösung falsch. Es müsste  herauskommen: m2= m1 * ( V1-U / U - V2)

[max32168]

@countdoku

Die Lösung ist nicht falsch.

Gib die Gleichung einfach in irgendein CAS Rechner ein und du wirst sehen, dass ich Recht habe.

[max32168]

@countdoku

Siehe hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+U%3D(m1+*+v1)+%2B+(m2+*+v2)%2F(m1+%2B+m2),+m2

(musst den Link kopieren und einfügen sonst funktioniert er nicht)

Mein Ergebnis ist das gleiche, wenn du in Zähler und Nenner eine -1 ausklammerst.