Unelastischer Stoß : PKW und LKW?
Auf einer waagerechten Straße fährt ein PKW (2000 kg) mit 72 km/h auf einen vor ihm fahrenden LKW (8000 kg) auf. Beide verkeilen sich ineinander und rutschen nach dem Zusammenstoß gemeinsam noch 6 m weiter. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt dabei 0,8.
a) Welche Geschwindigkeit hatte der LKW vor dem Zusammenstoß? (Lösung: 26,09 km/h)
b) Wieviel Energie wurde benötigt, um die Fahrzeuge zu verformen? Lösung: 130102 J)
Bei a) habe ich einen Ansatz: m1 * V1 + m2 * V2 = V´ (m1+m2)
um zu berechnen was die Geschwindigkeit von beiden danach ist haben ich folgende
Gleichung aufgestellt : 1/2 * (m1+m2) * V´ = mü * m * g * s
und das ganz nach V´ aufgestellt und dann in den Impulssatz eingesetzt :
V2 = V´(m1+m2) - m1 * V1 / m2 aber ich bekomme das Eergebniss nicht raus
Was mache ich falsch???
bei b) fällt mir jeglicher Ansatz :-(
3 Antworten
Bei a) hast du weder die Geschwindigkeit des LKW vor dem Stoß, noch die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß. Daher funktioniert deine Gleichung nicht, da 2 unbekannte drin sind. Ist die Aufgabenstellung komplett?
Bei b) vor dem Stoß haben beide Fahrzeuge eine Kinetische Energie. Diese Energie geht vollständig verloren, ein Teil in die Verformungsenergie und der Rest in reinungsenergie.
E_kin - E_verformung - E_reibung = 0
Also E_verformung = E_kin - E_Reibung
Reibungsenergie ist Kraft {(m1+m2)*g*0,8 }mal weg {6m}
Für die kinetische Energie brauchst du wieder die Geschwindigkeit des LKW vor dem Stoß .
Komme mit deinem rechenweg auf 26,0908 km/h. Alles richtig, nur das Quadrat vergessen. Reibung ist immer ein energieverlust, kein Impuls. Ruhig mal die Einheiten vergleichen, dann merkt man, dass eine Gleichung nicht stimmen kann. Müssen links und rechts die gleichen Einheiten stehen.
Kleiner Fehler, in deiner Energiegleichung muss es bei der kinetischen Energie 1/2 • (m1+m2) • v'² heißen, hast das Quadrat vergessen.
Du kennst doch die Formel
V = sqr ( 2 a s ) ( 1 )
Genau was wir brauchen.
a = 80 % g = 7.848 m / s ² ( 2a )
s = 6 m ( 2b )
V = 9.704 m / s ( 2c )
2 000 kg * 20 m / s + 8 000 v2 kg = 97 040 kg m / s | : 10 ( 3a )
4 000 kg m / s + 800 v2 kg = 9 704 kg m / s ( 3b )
v2 = 7.13 m / s ( 3c )
WIE recchnet man ( m / s ) um in ( km / h ) ?
" Mal 4 " = 28.52 " Minus 10 % " 28.52 - 2.852 = 25.67 km / h ( 4 )
Die Größenordnung stimmt; tut mir Leid. Such halt, ob ich irgendwo einen Rechenfehler hab; es folgt noch eine Fortsetzung Teil 2 .
wir rechnen mit g = 9,81 m/s² und das ergebnis is leider nicht richtig denn es kommt 26,09 km/h raus. von m/s in km/h muss man mit den faktor 3,6 rechnen und das ist eigentlich nicht das Problem
Dann ist die Aufgabe einfach doof. Mit 10 kommen die Lösungen raus wie angegeben. Mit 9.81 komme ich ebenfalls auf 25.67.
Auch bei b) bekomme ich die richtige Lösung wenn ich g=10 setze. Das sollte auf jeden Fall da stehen, wenn man g mit 10 annähern soll, finde ich... einfach doof.
Oh jetzt verstehe ich deinen Ansatz. Der ist gut hat nur einen kleinen Fehler. Links steht Impuls, rechts steht Energie. Am das V' ein Quadrat und dann umstellen, dann sollte es passen