u1 und u2 beim elastischen Stoß herleiten?
Hallo, wir sollen die Formel für u beim elastischen Stoß herleiten.Jedoch haben wir die Vorgabe, dass am Ende eine Lösungsformel für quadratische Gleichungen dabei herauskommen soll. Das bedeutet, ich kann die Gleichungen nicht einfach dividieren. Die Zahlen hinter den Variablen sind die Indexe.
Meine Ansätze m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 m1v1^2+m2v2^2=m1u1^2+m2u2^2
Als nächstes habe ich dann die erste gleichung nach u1 umgestellt und in die zweite eingesetzt. u1=v1+m2v2/m1-m2u2/m1 u1^2=v1^2+2v1m2v2/m1-2v1m2u2/m1+m2^2v2^2/m1^2-2m2^2v2u2/m1^2-m2^2u2^2/m1^2
m1v1^2+m2v2^2=m1v1^2+2v1m2v2-2v1m2u2+m2^2v2^2/m1-2m2^2v2u2/m1-m2^2u2^2/m1+m2u2^2
Dann habe ich alles auf eine Seite gezogen und geordnet und mit m1 multipliziert. 0=m1m2u2^2-m2^2u2^2-2v1m1m2u2-2m2^2u2+2v1m1m2v2+m2^2v2^2-m1m2^2v2^2
Dann habe ich versucht das u auszuklammern: 0=u2^2(m1m2-m2^2)+u2(-2v1m1m2-2m2^2)+2v1m1m2v2+m2^2v2^2-m1m2^2v2^2
Ab hier komme ich dann aber nicht mehr weiter, als nächstes müsste man die Lösungsformel an wenden, aber ich bekomme es einfach nicht hin, da was zusammenzufassen, sodass es funktioniert. Danke schonmal im Vorfeld
3 Antworten
Die Rechnungen sind ein bischen langwierig. Hier sind sie.
Herzliche Grüße, 😊
arhimedes
Mein Ansatz ist:
... und dann habe ich damals etliche Seiten (A4-Format) beidseitig beschrieben, aber dann doch aufgegeben, um nicht in der Klapse zu landen. Das ist eine recht mühsame Arbeit, bei der der kleinste Vorzeichenfehler im schwer überschaubaren Wirrwarr den Erfolg zunichte macht. Heute möchte ich das nicht noch einmal angehen, weil Sehvermögen und Konzentrationsfähigkeit dem entgegenstehen.
Gruß, H.
Finde das von Mechanik gerade nicht, vielleicht hilft dir der ansatz?
Naja eigentlich brauche das was danach kommt. Trozdem Danke. Bitte schick es rein wenn du die ganze Herleitung findest. Es ist sehr wichtig.