Wieso Physik HILFE BITTE WICHTIG!?
Wieso ist es bei größeren Auslenkungen eines Fadenpendels so, dass es nicht mehr proportional zur Rückstellkraft ist?
2 Antworten
Die Rückstellkraft des Fadenpendels wirkt ja strikt nach unten weils die Gravitation ist. Wenn du nun die Kraft rechnest kommt aufgrund der Vektorprojektion zwischen Gravitationskraft und Fadenkraft der Sinus ins Spiel.
Die Rückstellkraft ist also eigentlich F=-g/l*m*sin(alpha)
Für kleine Winkel lässt sich der sin(alpha) aber durch alpha approximieren und daher gilt für kleine Auslenkungen eben F=-g/l*m*alpha.
Naja überleg doch mal durch welche Kraft das Pendel nach unten (Rückstellung) gezogen wird.
Wenns die Gravitation ist dann wirkt diese Kraft eben Richtung Boden.
Keine Ahnung welche Definition ihr verwendet habt aber ich kenne für die Rückstellkraft eben den Term F=-g/l*m*alpha und das ist die Projektion der Gewichtkraft g*m auf den Faden daher kommt da für kleine Winkel alpha/l dazu.
Also die Rückstellende Kraft ist die Gravitation aber du bildest sie eben auf den Faden ab.
Die Rückstellkraft ist die Komponente der Gewichtskraft parallel zur Bahn… mit der Kräftezerlehung kommt man auf Fr=sinalpha * FG= sin a * m * g
Und wenn der Auslenkungswinkel kleiner als ungefähr 20 ist dann stimmen die Werte einer linearen Funktion und einer Sinusfunktion im t x Diagramm überein. Das heißt bei größeren Winkel besteht ein linearer Zusammenhang und es ist harmonisch…Aber wenn er zu groß ist der Winkel nicht mehr…Aber ich frag mich halt WIESO
Richtig, aber sieh dir mal den Sinus an.
Um 0 herum sieht er fast aus wie eine Gerade mit der Steigung 1, je näher du aber an 90° kommst desto mehr flacht er ab und wird eben nichtlinear.
Wenn du dir die Taylor Reihenentwicklung des Sinus ansiehst ist das auch direkt ersichtlich, denn hier ist der erste Term einfach nur x der zweite Term x² hat hier eben den Teiler 6 womit für kleine x der erste Term dominiert
Nein bitte was für Taylor ?? Das hab ich noch nie gehört. Ich danke dir für deine Hilfe aber ich will doch nur eins wissen: Ich hatte ja das mit der kräftezerlegung erwähnt und daraus ergibt sich ja die Formel für die Rückstellkraft. Im Unterricht meinte mein Lehrer vonwegen ja guckt mal für kleinere Winkel als 20: da war so eine gerade und man konnte dadurch auf den linearen Zusammenhang kommen also dass es harmonisch ist weißt du?? Aber was hat diese Gerade dargestellt? Und was hat diese sinusfunktion dargestellt? War das ein t x Diagramm oder was
Aber was hat diese Gerade dargestellt?
Diese Gerade ist der Sinus wenn man nur kleine Winkel einsetzt. Eben sin(alpha) = alpha für kleine Winkel.
Und was hat diese sinusfunktion dargestellt?
Diese Sinusfunktion stellt die Projektion der Gewichtskraft in das Kräftesystem des Pendels dar.
Das ist einfache Trigonometrie Gegenkathete/Hypothenuse = sinus(alpha) => Gegenkathete = sinus(alpha) * Hypothenuse.
War das ein t x Diagramm oder was
Nein. Auf der x Achse ist der Winkel und auf der y Achse eben der Sinus von diesem Winkel.
Also war das nur eine Sinusfunktion und man hat für kleiner als 20• Winkel eine gerade angesetzt um zu zeigen dass beide Funktionen dieselben Werte aufzeigen und somit sin(Alpha) = Alpha ist ? Oder dass der sin(Alpha) proportional zu was ist? WOFÜR DIESE GERADE MAN?
Also war das nur eine Sinusfunktion und man hat für kleiner als 20• Winkel eine gerade angesetzt um zu zeigen dass beide Funktionen dieselben Werte aufzeigen und somit sin(Alpha) = Alpha ist ?
Ja genau dafür und das schreibe ich ja auch die ganze Zeit.
DIESE GERADE MAN?
Um zu zeigen, dass der Sinus um 0 ähnliche Werte liefert wie diese Gerade, was ist daran so schwer?
Dass die Steigung 1 ist.
Der Sinus folgt der Linearen Funktion f(x) = 1*x+0
Und der Graph dieser Linearen Funktion ist eben diese Gerade.
Und wenn der Auslenkungswinkel zu groß wird dann schafft es die Rückstellkraft nicht mehr diese Auslenkung, die mit einer größeren zurückzulegenden Strecke verbunden ist, zu kompensieren oder was? Kannst du bitte nur kurz und einfach erklären warum es dann bei größeren Winkeln keine Proportionalität gibt? Nur ganz einfach und qualitativ, nicht so auf deinem Level… einfach dass ich das mit meinem Wissen erklären kann bitte bitte
Und wenn der Auslenkungswinkel zu groß wird dann schafft es die Rückstellkraft nicht mehr diese Auslenkung, die mit einer größeren zurückzulegenden Strecke verbunden ist, zu kompensieren oder was?
Nein.
Wenn du dir deine Vektoren zeichnest dann Spannen die ein Rechtwinkeliges Dreieck auf.
Daher kommt der Sinus.
Wenn der Winkel zu groß ist gilt schlichtweg deine Näherung mit der Gerade nicht mehr.
Der Sinus folgt nicht mehr der Gerade.
Kannst du bitte nur kurz und einfach erklären warum es dann bei größeren Winkeln keine Proportionalität gibt?
Weil der Sinus nicht linear ist!!!
Nur ganz einfach und qualitativ, nicht so auf deinem Level… einfach dass ich das mit meinem Wissen erklären kann bitte bitte
Ich erkläre es dir die ganze Zeit aber du liest die Antwort aber verstehst sie offensichtlich nicht.
Es geht hier nicht um irgendeine Kraft die es dann nicht mehr schafft oder sonst was sondern nur darum dass der Sinus für große Winkel schlichtweg nicht mehr der Gerade folgt, mehr gibt es da nicht zu sagen.
Also wenn du verstehst warum da der Sinus drinnen steht und wenn du verstehst warum der Sinus nicht linear ist, ist schon alles geklärt.
Ach so, na dann ist alles fit im Schritt. Danke dir:)
Moment eine kurze Frage noch: wir haben im Heft stehen : T= 2 pi * Wurzel aus l/g
und daneben Steigung= (2pi)^2/ g
aber hä? Was soll das denn sein macht gar kein Sinn oder
T= 2 pi * Wurzel aus l/g
Das ist die Periodendauer der harmonischen Schwingung des Pendels.
Das Pendel vollführt nur bei kleinen Auslenkungen eine harmonische Schwingung.
Steigung= (2pi)^2/ g
Keine Ahnung welche Steigung hier gemeint ist.
Geltungsbereich der Kleinwinkelnäherung.
Wenn man eine Gerade an diese besagte Sinus Funktion legt, sieht man dass beide Funktionen dieselben Werte aufzeigen…Aber wofür diese Gerade? Zeigt man dass sin(Alpha) = Alpha ist oder was. Ich versteh das gerade gar nicht
Zeigt man dass sin(Alpha) = Alpha ist
Das gilt eben nur für kleine Winkel und wird dann zur Herleitung der Formel benutzt
Huh? Beim Fadenpendel wirkt die Rückstellkraft ganz sicher NICHT nach unten?