Wie krieg ich die Seitenlänge FE raus?
Ich weiß ja dass im Dreieck:
FEC
der Winkel bei F 90 grad ist.
Also hab ich 180-90-38 gerechnet und den Winkel von E rausbekommen, nämlich 52 grad.
Wollte jetzt die trigonometrische Funktionen anwenden, um die Seitenlänge FE rauszufinden aber das funktioniert nicht.. habe es mit beiden Winkel versucht, 52 grad und 38 grad..
Ich gebe beim Taschenrechner:
cos 38(weil γ auf der ankathete liegt) und dann Klammer zu geteilt durch 6,3(weil die Seitenlänge von C bis E ist 6,3 cm.
Also: cos (38) : 6,3
und dann kommt 0,125 raus. Das kann aber keine Seitenlänge sein.
Mit Sinus funktioniert das auch nicht.
sin(38):6,3= 0,0977
Tangens kann ich gar nicht verwenden, weil ich ja die Seitenlänge von FE erstmal dafür rausfinden müsste.
Was mach ich falsch ?
2 Antworten
Du hast ja schon eine passende Antwort hinsichtlich dem was du falsch gemacht hast. Du kannst mit den gegebenen Längen und dem Winkel übrigens auch direkt die Höhe des Rechtecks und damit auch die Höhe vom Trapez berechnen. Hier die dazu ergänzte Skizze mit der du das erkennen solltest.
Du hast im Dreieck BDE eine Seite (DE) und den dieser Seite gegenüber liegenden Winkel, der ja genau so groß wie Gamma ist. Warum das so ist, erkennst du sicherlich.
FE ist deine Gegenkathete, du musst also Sin oder tan anwenden. Die Seite gegenüber vom rechten Winkel ist immer die Hypothenuse
Formel wär dann sin(38) = FE/CE, nach FE auflösen, indem man mit CE multipliziert: FE = sin(38) * CE