Wie kann man nur durch Überlegen sehen, dass eine der Nullstellen von der Funktion -1 oder 1 ist?
Unser Lehrer hatte das erklärt, wie man nur durch das anschauen das schon sehen kann, aber habe ich nicht verstanden. Danke im Vorraus
3 Antworten
Hi,
für x = 1 und ebenso x = -1, einsetzen in die Funktion.
Wenn Rest = 0 ergibt, dann ist 1 oder -1 eine Nullstelle:
Hier: f(1) = -2 + 2 - 3 + 3 = 0 , also x = 1 ist eine Nullstewlle
f(-1) = (-2) * (-1)³ + 2 * (-1)² - 3 * (-1) + 3 = 2 + 2 + 3 + 3 = 10, also ist -1 keine Nullstelle
LG,
Heni
Ich würde spontan durch Ausklammern sagen. Dann kann man das v.a. bei so kleinen zahlen recht gut sehen. Betrachte die ersten beiden und die letzten beiden als zwei eigenständige Pakete
(-x +1) drängt sich ja wirklich auf. Das Probkem des Fragestellers ist wohl, dass er sowas nicht sieht. Und dagegen hilft nur Übung.
Bei x=1 heben sich gerade die ersten beiden und die letzten beiden Ausdrücke weg. Oft ist eine Nullstelle ein Teiler der Konstanten, hier die 3 hinten.
