Kann jemand die Nullstellen mit dem Ausklammerungsverfahren bei dieser ganz rationalen Funktion finden?

Hallo,

ich habe Problem bei der Gleichung die ihr in dem Angeführten Bild seht. Ich habe bereits angefangen die Gleichung zu lösen bin jedoch ins Stocken gekommen, weil ich mir nicht sicher bin welche Werte ich in die p-q Formel einsetzen soll. Vielleicht kann mir das jemand erklären

Danke im Vorraus

Answer 1

[nobytree2]

f(x) = x³ + x² - 2x

$=x\cdot\left(x^2+x-2\right)$ Wenn x = 0, dann f(x) = 0, dann der erste Faktor alles auf 0 setzt. Auch der zweite Faktor kann 0 ergeben (bzw. wir teilen durch x für den anderen Fall, dass x ungleich 0).

$\left(x^2+x-2\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}-2=0$ $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$ $x=\pm\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\ \ \ \to x=-2\ \vee\ x\ =\ 1$