Polynomdivisions?
Ich lerne gerade für eine Hü und wollte fragen welche Nullstelle raus kommt. Im YouTube Video wird gesagt, dass es -2 ist, aber mein Taschenrechner sagt, es ist 2. Die Funktion für die Polynomdivision auf meinem Handy sagt aber -4. Ich bin komplett verwirrt. Kann mir bitte einer helfen?
3 Antworten
Ganzzahlige Nullstellen können nur Teiler des Absolutglieds sein, also hier von 16; d. h. ±3 braucht man erst gar nicht zu testen...
-2 ist eine erste Nullstelle. Teilst Du nun per Polynomdivision durch (x-(2)), also durch (x+2), dann bleibt ein quadr. Term übrig, dessen Nullstellen bei x=+4 und nochmal x=-2 sein werden, d. h. Du hast eine doppelte Nullstelle bei x=-2 und eine einfache bei x=4. D. h. Du kannst x³-12x-16 auch umschreiben in (x+2)²(x-4).
Klar ist -2 eine Nullstelle. Sieht man doch beim Einsetzen.
(-2)³ - 12 * (-2) - 16 = -8 + 24 - 16 = 24 - 24 = 0;
-2 doppelt, 4 einfach.