Wie kann ich das LGS nutzen um Stromstärken zu berechnen?
Ich verstehe absolut nicht wie ich auf die fehlenden Stromstärken I1, I2, I3 und I römisch 3 kommen soll.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Die Lösung steht schon rechts an der Seite (Habe ich aus der Uniübung, bringt mir aber herzlich wenig, wenn ich nicht verstehe, wie man darauf kommt)
2 Antworten
Zunächst ist
Masche:
Knoten links:
Knoten rechts:
Das ergibt genau die Musterlösung.
Wenn du nicht zu Fuß rechnen magst:
https://matrixcalc.org/de/slu.html
Das legst DU fest: Du musst ja immer eine Zählrichtung annehmen wenn du die Maschengleichung anwendest. Wenn ein negatives Ergebnis rauskommt, fließt der Strom halt positiv in die andere Richtung. Wenn du zufällig die "richtige" Wahl triffst, bekommst du ein positives Ergebnis. Es ist daher völlig belanglos, wie man die Zählrichtung annimmt. Wenn du mit einem Amperemeter misst, kann es ja auch sein, dass du einen negativen Wert angezeigt bekommst und wenn du die Strippen dann vertauscht bekommst du einen positiven Wert - nichts anderes ist es hier.
Übrigens weiß ich nicht, welchen schwarzen Pfeil du meinst, denn ich sehe nur I(I) und I(III) bepfeilt, aber nicht I3.
Ich meinte den Pfeil bei I(III), weil ich dachte, dass die Pfeile die insgesamte Stromrichtung anzeigen. Hast du irgendeinen Tipp für mich wie ich dafür ein besseres Verständnis bekomme?
Von meinem Verständnis her können Elektronen ( also der Strom) immer nur in eine Richtung fließen, deswegen kann ich gar nicht nachvollziehen, wie da Ströme überhaupt entgegengesetzt sein können.
und was ist genau der Unterschied zwischen I(I) und I1, I(II) und I2, I(III) und I3
Der Pfeil bei III hat nichts mit der Richtung von I3 zu tun. Das ist ja ein anderer Strom in einem anderen Zweig. Die Pfeile sind IMMER Rechengrößen. Es könnte ja auch sein, dass in der Angabe der Pfeil bei I(I) nach links zeigt und dann I(I)=-10A stünde. Das Ergebnis wäre das selbe. Es gibt nicht ein "richtig" oder "falsch" - es liegt an dir, Zählrichtungen festzulegen. Da für I3 keine vorgegeben war, habe ich es mir "einfach" gemacht und den ganzen Maschenumlauf im Uhrzeigersinn gemacht. Ich hätte aber ebensogut I3 anderes zählen können, dann wäre überall im Gleichungssystem wo I3 vorkommt ein umgekehrtes Vorzeichen. Als Ergebnis käme dann raus, dass I3=4.75A ist, und nicht I3=-4.75A wie bei mir.
Löse dich vom Gedanken, dass die Richtung des Zählpfeils die positive Stromrichtung angeben muss.
Du kannst ja auch einen Knoten mit drei Zweigen haben, wo alle Strompfeile zum Knoten zeigen. Rechnerisch ist das kein Problem - es muss dann halt mindestens ein Zweigstrom negativ sein. Negative Werte für Spannung und Strom sind aber ebenso gut oder richtig wie positive.
Ich danke dir!!! Sehr verständlich erklärt finde ich
Also I_III = I_I - I_II
Der Rest ist ja easy, du hast 3 Unbekannte und kannst 3 Gleichungen aufstellen..
Woher weißt du, in welche Richtung der Strom I3 fließt? Ich dachte eigentlich der fließt nach rechts, weil der schwarze Pfeil ja auch so eingezeichnet ist