Wie finde ich die Schnittstelle?

Hallo, die beiden Funktionen lauten: f(x) =3/2-x² und g(x) = x³-1/2

Ich muss die Schnittstelle berechnen weiß aber nicht wie, da ich bei x³+x²-2=0 stecken bleibe. Weiß jemand wie die Schnittstelle berechnet werden kann?

Danke für hilfreiche Antworten 👍🏽

Answer 1

[evtldocha]

bei x³+x²-2=0 stecken bleibe

Für x = 1 passt das schon mal und dann machst Du mit Polynomdivision weiter und bekommst als Restpolynom

$x^2+2x+2$

Dieses Polynom hat keine weiteren Nullstellen mehr (Diskriminante D = 1² - 2 < 0)

Skizze:

Answer 2

[Halbrecht]

Man probiert eine Nullstelle ( ist Schule , daher passt hier gleich die +1)

1*1*1 + 1*1 - 2 = 0 !!!!!

.

Nun teilt man durch (x-1) und kommt auf eine nur noch quadratische Glg , die man pq-en kann....................Nennt sich Polynomdivision

(x³ + x² - 2 ) / ( x-1) = x²

-(x³ - x² )

0 + 2x² - 2 ...............2x

.....-(2x² -2x)

.........0 + 2x - 2 .............2

...........-(2x -2) .......

.

resultat : x²+2x+2