Welchen Reiehnwert hat die Reihe und ist sie divergent oder konvergent?
2 Antworten
Die Reihe oszilliert zwischen 0 und +1 und ist deshalb divergend.
Der Reihenwert oszilliert mit jeder Erhöhung von k zwischen 0 und 1. Der Reihenwert ist als zwar nicht unendlich, aber die Definition der Konvergenz einer Reihe ist damit verletzt.
Die Reihe hat keinen Reihenwert, sie ist divergent. Allerdings gab es durchaus Versuche ihr Reihenwerte zuzuordnen, so rechnete Euler mal ganz frech
Euler konnte, wie viele Mahematiker vor Gauß, seine Vorgehensweise nicht immer vormal korrekt begründen. Man hat aber im Nachhinein festgestellt, dass er diese Sachen immer richtig angewendet hat.
Nein, hier hat er definitiv die geometrische Reihe falsch angewendet. Und Gauß haben wir zwar viel zu verdanken, aber rigorose Konvergenzbeweise gab es erst durch Chauchy (der aber vergaß sein eigenes Konvergenzkriterium in die eine Richtung zu beweisen :-)) und Weierstraß.
Vielen Dank. Also hat sie keinen reihenwert oder ist der unendlich und wie kommt man darauf? Lg