Weiß jemand, wie man (1-p)^35 ich verstehe nicht wie man das auflöst? Ich brauche am Ende nur p rauszufinden.?

Aufgabe: Bei einem Zustellservice beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Paket der Lieferung durch den Transport beschädigt wird, 50%, Eine Lieferung umfasst 35 Pakete.

Ich muss irgendwie p Kriegen aber ich kann es irgendwie nicht ausklammern und so

Answer 1

[Hotdog242]

Du musst nutzen, dass gilt:

$\binom{35}{0}=1=p^0$ damit musst du nur noch

$1-\left(1-p\right)^{35}=0$ nach p auflösen.

Comments

[Magittttt]

Aber wie verstehe ich nicht

[jeanyfan]

Muss gleich 0,5 sein, nicht gleich 0.

Answer 2

[GuteAntwort2021]

Na, ist doch einfach eine normale Gleichung mit nur einer Unbekannten.

$1\ -\ \left(\binom{35}{0}\ \cdot\ p^0\ \cdot\ \left(1-p\right)^{35}\right)\ =\ 0,5$ $1\ -\ \left(1\ \cdot\ 1\ \cdot\ \left(1-p\right)^{35}\right)\ =\ 0,5$ $-\left(1-p\right)^{35}\ =\ -0,5$ $\left(1-p\right)^{35}\ =\ 0,5\ \ \mid\ \sqrt[35]{}$ $1-p\ =\ 0,98039060994\ \ \mid\ -\ 1$ $-p\ =\ -0,01960939006\ \ \mid\ \ \cdot\ \left(-1\right)$ $p\ =\ 0,01960939006$

Also ungefähr 1,961%

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[Magittttt]

Vielen dank aber wieso hast du die Wurzel aus 35 genommen bei (1-p)^35

[Magittttt]

@Magittttt

Wir würde es denn aussehen wenn die Gleichung (1-p)^3=0,5 sein würde oder (1-p) ^2 =0,5 ich verstehe des halt nicht wie ich dann am Ende p bekommen kann

[Jangler13]

@Magittttt

Es wurde nicht die Wurzel aus 35 bestimmt, sondern die 35. Wurzel auf beiden Seiten gezogen.

[Magittttt]

@Jangler13

Und wie gibt man das in den Taschenrechner ein?

[Magittttt]

@Jangler13

Und wie sieht es dann bei den Gleichungen wie (1-p)^2=O,5 oder (1-p)^3=0,5 zieht man da auch die Wurzel auf beide Seiten?

[Magittttt]

@Jangler13

Ich bitte dich mir das noch zu sagen das wäre super freundlich weil ich schreibe was darüber

[Jangler13]

@Magittttt

Dann ziehst du die 2. Bzw die 3. Wurzel auf beiden Seiten. Da ich keine Ahnung habe, welchen taschenrechner du hast, kann ich dir auch nicht sagen, wie man das eingibt.

[Halbrecht]

@Magittttt

echt jetzt ? Wenn man es bei hoch 35 tut , warum dann nicht bei hoch 2 oder 3 ? Trau dir doch mal was zu !

Und man zieht nicht die Wurzel , sondern die zweite oder die dritte oder oben die fünfunddreißigste !

[Halbrecht]

@Magittttt

man kann (Zahl) hoch 1/35 nehmen oder die taste :::::::::x-te Wurzel aus