was sind die wichtigsten logarithmus umformungsregeln?

???

Answer 1

[evtldocha]

$\log\left(a\cdot b\right)=\ \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$ $\log\left(\frac{a}{b}\right)=\log\left(a\right)-\log\left(b\right)$ $\log\left(a^b\right)=b\cdot\log\left(a\right)$ (Letzere Regel ist aber schon eine Folge der ersten)

Und zuletzt noch der Basiswechsel

$\log_a\left(b\right)=\frac{\log_c\left(b\right)}{\log_c\left(a\right)}$

Mehr fällt mir dazu erstmal nicht ein.

Answer 2

[ethan227]

Hier sind einige Regeln der Logarithmen, die Du lernen musst.

1. Produktregel

$\log ab\ =\ \log a\ +\ \log b$ 2. Quotientregel $\log\left(\frac{a}{b}\right)\ =\ \log a\ -\ \log b$ 3. Potenzregel $\log a^b\ =\ b\ \cdot\ \log a$ 4. Wurzelregel $\log\sqrt[b]{a}\ =\ \frac{1}{b}\ \cdot\ \log a$ 5. Basisänderungregel

$\log_ab\ =\frac{\ \log_cb}{\log_ca}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[Schirokko]

ln(1)=0

ln(e)=1. [bzw. log_b(b)=1]

ln(x*y)=ln(x)+ln(y)

ln(x/y)=ln(x)-ln(y)

ln(x^n)=n*ln(x)

e^ln(x)=x [bzw. b^log_b(x)=x]

ln(e^x)=x [bzw. log_b(b^x)=x]

...