Was ist hierbei der Fehler (pythagoras)?

Danke <3

Answer 1

[Kwalliteht]

$\sqrt{c^2-b^2}=c-b\ ist\ der\ Fehler$

Du musst schon die einzeln⁡en Quadrate ausrechnen, die Differenz bilden und erst dann kannst Du die Wurzel ziehen.

Die Wurzel aus EINEM Quadrat kannst Du immer ziehen, unter der Wurzel stehen aber zwei Quadrate.

Answer 2

[DerJens292]

Es müsste bei jedem Buchstaben ² stehen, dann wäre es richtig. (Ohne die Wurzel)

Comments

[SchakKlusoh]

Das ist falsch

[Kwalliteht]

@SchakKlusoh

Wenn Du wörtlich nimmst, was DerJens292 geschrieben hat, dann ist es richtig.

Bei jedem Buchstaben steht ² UND die Wurzel kommt weg: a²=c²-b²

[SchakKlusoh]

@Kwalliteht

Das ist immer noch falsch, denn dann würde der mittlere Term nicht mehr stimmen.

[Kwalliteht]

@SchakKlusoh

Er schrieb doch "bei jedem Buchstaben ²" und "ohne die Wurzel".

Dieses wörtlich genommen ist a²=c²-b²

[SchakKlusoh]

@Kwalliteht

Du gibst Dir viel Mühe ...

Answer 3

[Rubezahl2000]

$\sqrt{c^2-b^2}\ ist\ NICHT\ dasselbe\ wie\ \sqrt{c^2}\ -\ \sqrt{b^2}$

Einfaches Bsp: c=5 und b=4

$\sqrt{5^2\ -\ 4^2}\ =\ \sqrt{25-16}\ =\ \sqrt{9}\ =\ 3$ Aber:

$\sqrt{5^2}\ \ -\ \sqrt{4^2}\ \ =\ \sqrt{25}\ -\ \sqrt{16}\ \ =\ 5-4\ =\ 1$

Comments

[Kwalliteht]

Korrekt. Quadrate kann man beliebig miteinander multiplizieren, dei Wurzel daraus ist das Produkt der einzelnen Wurzeln der Quadrate. Bei Summen (also auch Differenzen) unter der Wurzel ist das "ein klein wenig" komplizierter.