Verhalten im unendlichen E funktionen?
Wie bestimmt man das Verhalten im unendlichen für e^(-x^2)
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
f(x) = e^(-x²) = 1 / e^(x²)
Der Graph der Funktion ist achsensymmetrisch, denn es gilt: f(x) = f(-x)
Für größer werdende x-Werte wird der Nenner immer größer und der Wert des Bruches immer kleiner. Er strebt gegen Null.
Daher ist der Grenzwert für x gegen +- unendlich gleich Null.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
So wie bei allen anderen Funktionen auch. Insbesondere stellt man hier mit Hilfe der Potenzgesetze in einen Bruch um und verwendet dann das sowohl e^x wie auch x^2 für x gegen unendlich gegen unendlich gehen.
Nebenbei ist e^(-x^2) keine Funktion, sondern ein Term. Eine Funktion(sgleichung) enthält ein "=".